多胞形（英語：Polytope）是一类由平的边界构成的几何結構。多胞形可以存在於任意维中。多边形为二维的多胞形，多面体为三维的多胞形，也可以延伸到三維以上的空間，如多胞體即為四维的多胞形。 當提到n度空間下的多胞形時，常會用n-多胞形的名稱來表示，因此多边形可稱為2-多胞形，多面体可稱為3-多胞形，多胞體即為4-多胞形。...

在抽象幾何學（英语：Abstract_polytope）中，空多胞形，又稱虛無多胞形（英語：Null polytope）或零胞體（英語：Nullitope）是指不存在任何元素的多胞形，對應到集合論中即為空集。在抽象理論（英语：Abstract_polytope）中，所有多胞形都含有空多胞形...

在幾何學中，十一胞體是指有11個胞或維面的多胞體。當一個十一胞體的所有胞或維面都是正圖形且都全等且每個頂點也都相等時，則該十一胞體稱為正十一胞體。四維或四維以上的空間僅有兩個維度存在正十一胞體，也就是說正十一胞體一共有兩種，位於四維和十維空間中。其中，位於四維空間中的正十一胞體是一個抽象正多胞形（英语：Abstract...

F0}、負一維多胞形的元素僅有{F−1}，幾何上所有零維多胞形都是正多胞形，一般地，n維正圖形被定義為有正維面[（n − 1）-表面]和正頂點圖，這兩個條件已經能充分地保證所有面、所有頂點都是相似的，但這一定義並不適用於抽象多胞形（英语：抽象多胞形），而負一維的多胞形的僅有一種抽象多胞形（英语：Abstract_polytope）。...

在四維空間幾何學中，正十一胞體是四維空間的一種自身對偶的抽象正多胞形（英语：Abstract polytope），由11個二十面體半形組成。 四維正十一胞體共有11個胞、55個面、55條邊和11個頂點，其對偶多胞體為自己本身，是一個自身對偶的多胞體。其具有射影線性群 L2(11) 的對稱性，因此其對稱性階數為660。...

線段或曲線等數學物件的交會點。在這個定義之下，多面體或多邊形中由2條邊或稜所交出的角或頂角其端點稱為一個頂點。在抽象幾何學（英语：Abstract_polytope）中，頂點是抽象多胞形中的0維元素。 角是由兩條有公共端點的射线組成的幾何物件。這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點叫做角的頂點。角的頂點也可以是下列定義的其中之一：...

在幾何學中，正圖形或正幾何形狀（英語：Regular Geometric Shape）是一類具有高度對稱性的幾何結構。其中，若該幾何結構是由線段、平面或超平面的邊界構成則又可稱為正多胞形（英語：Regular polytope）。 和正圖形相對的概念為不規則圖形（Irregular Geometric...

在四維空間幾何學中，正五十七胞體是四維空間的一種自身對偶的抽象正多胞形（英语：Abstract polytope），由57個十二面體半形組成。 四維正五十七胞體共由57個胞、171個面、171條邊和57個頂點所組成。其57個胞都是十二面體半形，每個面都是五邊形，每條棱都是5個十二面體半形的公共棱。其在施萊夫利符號中可以表示為{5...

在抽象幾何學（英语：Abstract_polytope）中，對應的概念為空多胞形，指不存在任何元素的多胞形，對應到集合論中即為空集。部分非正式的場合會將零角形視為圓形。 零邊形與零角形可能指代不同事物，例如零角形強調該多邊形沒有角或沒有頂點，因此可能存在邊，例如零角形二面體中的零角形面；零邊形...

3}表示，其意義代表每個頂點都是3個十邊形的公共頂點。其對應的對偶多面體在施萊夫利符號中可以用{3,10}表示，其意義代表每個頂點都是10個三角形的公共頂點，並具有20個面、30條邊和6個頂點。 四維正五十七胞體 – 一個由五十七個十二面體半形構成的抽象多胞體。 二十面體半形 立方體半形 八面體半形 McMullen,...

在抽象幾何學中，二十面體半形是一種抽象正多面體，由一半數量的正二十面體面構成。二十面體半形可被視為是一種射影多面體（英语：projective polyhedron），可視為由十個三角形構成的實射影平面鑲嵌。 二十面體半形是一種抽象正多面體（英语：Abstract regular...