截半再更深入的均勻截角形式為過截角。過截角的效果為移除多面體面的所有邊，但有保留部分多面體原有面的內部之局部。截角八面體則為立方體套用過截角變換後的像。 過截角同樣也存在完全截角的形式，即完全過截角，又稱為過截半或雙截半。其效果為截角截到原有面消失的深度。大部分的三維圖形經過過截...

在幾何學中，截角立方体是一種十四面體，由八個正三角形與六個正八邊形組成，具有14個面、24個頂點以及36條邊。是一種阿基米德立體，屬於半正多面體。其對偶多面體為三角化八面體。 截角立方體是一種適當截角的立方體。截角時確定了截面的邊與沒截到的長度等長，因此會形成正八邊形。過度截角到最後會變成截半立方體。 截角...

在幾何學中，截角大星形十二面體又稱小複雜截半二十面體（small complex icosidodecahedron）是一種退化的星形均勻多面體，由於其可以視為截角的大星形十二面體或過截角的大二十面體，其截角產生的稜兩兩互相重合，外觀與正二十面體無異，但其有12個五邊形面隱沒在立體內部，通常需要藉由...

1)。另外，由於截角八面體也是一種排列多面體（英语：permutohedron），因此可以獨立填滿整個三維空間，而由截角八面體堆成的圖形稱為截角八面體堆砌。 截角八面體的對偶多面體為四角化六面體。若截角八面體的邊長為單位長，則其對偶多面體四角化六面體的邊長會變成 9 8 2 {\displaystyle...

在幾何學中，截角四面體是一種半正八面體，13種阿基米德立體之一，共有8個面、18個邊和12個頂點，是三角化四面體的對偶多面體，可由四面體經過適當的截角，截去四面體的四個頂點所產生的多面體。 若進行更深的截角，甚至截到了中點，則稱為截半四面體，然而此種多面體與正八面體是等價的。 由於截角...

截六階角三角化四面體的對偶多面體稱為六角化截角四面體，其可以透過在截角四面體的每個六邊形上疊上六角錐構成。 六角化截角四面體無法成為詹森多面體，因為若要保持所有面都是正多邊形時，在截角四面體的每個六邊形上疊上的六角錐之側面會互相共面而成為非嚴格凸的多面體。 若截角四面體疊上的六角...

，為黃金比例. 截角十二面体對應的結構也可以構建成球面鑲嵌，並以球極平面投影的方式呈現。 有一些多面體與截角十二面體具有相同的頂點佈局（英语：Vertex_arrangement），換句話說，及他們與截角十二面體共用頂點、或者可以具有相同的頂點坐標。這些多面體有： 截角二十面體是正二十面體經過截...

角二十四面體的具像化。 過截角是指截角截得比截半更深的截角變換，其可以視為對於對偶多面體進行均勻截角。過截角小星形十二面體的結果為截角大十二面體，頂點、邊和面數皆與截角小星形十二面體相同，皆為24個面、90條邊和60個頂點組成，但組成面不同。過截角...

在幾何學中，倒角立方體又稱切稜立方体或裁邊立方體（英語：Chamfered Cube）是一種凸十八面體，共有18個面、48個邊和32個頂點，是四角化截半立方體的對偶多面體，是由立方體經過倒角變換所產生的多面體，是一種方富勒烯。 倒角立方體具有偶數邊數的面且180度旋轉對稱的邊，因此可以算作一種環帶多面體...

截半截角二十面體（rectified truncated icosahedron）是一種凸多面體，屬於環帶多面體，其對偶多面體為菱形九十面體。有92個面，其中有12個正五邊形、20個等邊六邊形和60個等腰三角形組成。在截半截角二十面體92個面中，只有12個正多邊形。 截半截角二十面體是套用截...

詹森多面體 （Johnson solid） 例如種子“P5”是指五角柱、“P10”是指十角柱、“Y6”是指六角錐、“J86”是指球狀屋頂、“A86”是指86角反稜柱。 任何凸多面體皆可以當作種子，前提是它可以執行操作或運算。 何頓·康威提出這個想法, 就像克卜勒的截角定義,建立相關的多面體相同的對稱性。...