希尔伯特旅馆悖论是一个与无限集合有关的数学悖论，由德国数学家大卫·希尔伯特提出。 假设有一个拥有可数无限多个房间的旅馆，且所有的房间均已客满。或许有人会认为此时这一旅馆将无法再接纳新的客人（如同有限个房间的情况），但事实上并非如此。 设想此时有一个客人想要入住该旅馆。由于旅馆...

希尔伯特找到一個存在性的證明，證明華林問題的解存在，而不是直接找到計算的方式，他原來要針對此問題作一點深入的研究，但希爾伯特模形式的出現使他開始進入另一個領域中。 希尔伯特有許多有關類域論的猜想，這些概念相當的有影響力。此領域中的希爾伯特類域（英语：Hilbert class field）及希爾伯...

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波尔查诺并不认为微积分学中常说的“无穷大量”和“无穷小量”是一种实实在在的数学量。他和伽利略一样都注意到了无穷集合可以与自身的子集建立一一对应(即希尔伯特旅馆悖论)，并都为无穷集具有这种违反直觉的性质而感到困惑和不安。波尔查诺尝试将无穷集的合理性寄托于神学论证。后来理查德·戴德金则将这个新奇的性质直接作为了无限集的定义，撇开了对无穷...

关于哲学的假想實驗包括伦理学和认知论的辩驳。 有轨电车难题 洞穴奇案 忒修斯之船 卡涅阿德斯船板 定时炸弹 (实验) 葛梯尔问题 桶中之腦 莊周夢蝶 莫利紐茲問題 無知之幕 睡美人問題 變成蝙蝠會怎樣？ 假如有棵樹在森林裡倒下 孿生地球 末日論證 帕斯卡的賭注 知識論證 希爾伯特旅館 哲學家就餐問題 無限猴子定理...

爾積 N × N {\displaystyle \mathbb {N} \times \mathbb {N} } 之故。 不過可數無限多個自然數集合的笛卡爾積不是可數的，這可以透過康托的對角論證法證明。 Aleph数 计数 希尔伯特旅馆悖论 不可数集 有限集合 例子参见（Rudin...

尔的思维随即进入《悖论》中的房间。 在《悖论》中，戴尔得知，猫头鹰先生有意安排戴尔成为锈湖的新领导者。戴尔破解谜题，使仪器合成出金色方块。醒来的戴尔拿着金色方块踏上电梯，开始了净化记忆的旅程。戴尔先后净化了自己的九岁生日聚会、以及1971年在剧院遇到鲍勃的记忆。最后，电梯带着戴尔来到锈湖旅馆。...

的势；这个陈述就是良序原理。然而即使不給集合的勢指派一個名字，討論集合之間相對的勢還是可以的。 一個经典例子是无限旅馆悖论，也叫做希尔伯特旅馆悖论。假设你是有无限个房间的旅馆主人。旅馆客满，而又来了一个新客人。可以让在房间1的客人转移到房间2，房间2的客人转移到房间3，以此类推，腾空房间1的方式安...

paradox），它摧毁了我们在日常使用语言时始终遵循规则的可能性。克里普克表示，这个悖论是“哲学领域至今为止最彻底、最原始的怀疑论难题。” 克里普克的论述引发了大量衍生作品，有人认为他提出的怀疑论难题是敏锐、有趣的，而另一些人则认为该难题更像是个伪问题，它来自对维特根斯坦作品的选择性阅读。剑桥哲学家马丁·库施（英语：Martin...

特的良好关系也不能反映英美关系现实。 艾米斯的著作《詹姆斯·邦德卷宗》（The James Bond Dossier）声称，雷特在书中只是无足轻重的道具：“身为美国人，他却听命于英国人邦德，而且邦德一直都比他出色”。新闻工作者兼作家克里斯托弗·希欽斯发现“经典邦德故事的核心悖论...