在数学中，实射影平面（英語：Real projective plane）是R3中所有过原点直线组成的空间，通常记作RP2{\displaystyle \mathbb {R} P^{2}}，无歧义时也记为P2{\displaystyle P^{2}}。这是一个不可定向、紧致、无边界二维流形（即一个曲...

数学上，一个射影空间可以被看作是通过向量空间V的原点的直线的集合。V = R2以及V = R3的射影空间分别为实射影直线和实射影平面，其中 R表示实数域，R2表示有序实数对，R3表示实有序三元组。 射影空间的概念与透视投影有关。更确切地说，它与眼睛或照相机把3D场景投影到2D图像的方法有关。所有位...

这就是说，它们是射影几何的传统意义下的齐次坐标。 复射影平面是一个二维复流形，作为一个四维实流形，它的上同调群是 Z , 0 , Z , 0 , Z {\displaystyle \mathbb {Z} ,0,\mathbb {Z} ,0,\mathbb {Z} } 中间第二维的生成元由位于此平面中的复射影直线或称黎曼球面的上同调类...

R P 1 {\displaystyle \mathbf {RP} ^{1}} 也成为实射影直线，拓扑等价于圆周。 R P 2 {\displaystyle \mathbf {RP} ^{2}} 称为实射影平面。 R P 3 {\displaystyle \mathbf {RP} ^{3}} （微分同胚）是...

无穷远点，又称为理想点，是一个加在实数轴上后得到实射影直线 R P 1 {\displaystyle \mathbb {R} P^{1}} 的点。实射影直线与扩展的实数轴不是一样的，扩展的实数轴有两个不同的无穷远点。 无穷远点也可以加在复平面 C 1 {\displaystyle \mathbb {C}...

球面幾何學在航海學和天文學都有實際且重要的用途。 实射影平面是與球面密切相關的另一種幾何結構，將球面上每對正相反的對蹠點（同一直徑兩端相對的點）合二為一，視為同一個點，則得到實射影平面。局部地，投影平面具有球面幾何所有的特性，但有不同的總體特性，特別是它不可定向。 球面三角學...

平面（非笛沙格平面），這些平面無法內嵌至高維投影空間內。只有由向量空間建構的平面 PG(2,K) 可出現於高維投影空間內。一些數學原則只在此類投影平面內有效，因此有些關於投影空間的陳述於幾何維度為2時，總是必須提及其例外。 區組設計 組合設計 重合結構 投影幾何 实射影平面 非笛沙格平面 切触结构...

幾何中心上，因此其又可以歸類為半多面體，也因此這個多面體的對偶多面體的頂點會落在無窮遠處，即無窮实射影平面上的點。特別地，這個多面體的五複合體的對偶多面體是一種星形二十面體，但由於其頂點落在無窮实射影平面而並未收錄於《五十九種二十面體》中，因此被描述為「遺失的星形二十面體」。...

数学上，黎曼球面是一种将複數平面加上一个无穷远点的扩张，使得下面这类公式至少在某种意义下有意义 1 / 0 = ∞ . {\displaystyle 1/0=\infty .} 它由19世纪数学家黎曼而得名。也称为 複射影直线，记为 C P 1 {\displaystyle \mathbb {CP}...

单应性是几何中的一个概念。单应性是一个从实射影平面到射影平面的可逆变换，直线在该变换下仍映射为直线。具有相同意义的词还包括直射变换、射影变换和射影性等， 不过“直射变换”也在更广义的范围内使用。 形式化地说，射影变换是一种在射影几何中使用的变换：它是一对透视投影的组合。它描述了当观察者视角改变时，被观察物体的感知位置会发生何种变化。射影...

虛圓點（circular points at infinity）也稱為圓點，是射影几何中的名詞，是指在复射影平面上二個特殊的无穷远点，也是每一個實數的圓在複化後都會包括的點，其齐次坐标為 (1, i, 0) 及 (1, −i, 0)。 复射影平面下的點可以用齐次坐标來表示，由複數組成的三元組(x : y :...