多项式简称为多项式。可以证明，两个多項式的和、差与積仍然是多項式，即多項式組成一個環 R [ X ] {\displaystyle R[X]} ，稱爲 R {\displaystyle R} 上的（一元）多項式環。而所有的二元多项式则可以定义为所有以一元多项式为系数的多项式，即形同 p...

數學中的對稱多項式（英語：Symmetric polynomial）是一种特殊的多元多项式。假设一个n元多項式P(X1, X2, ..., Xn)，當其中的n個不定元任意交換後，多項式仍維持不變，就称其为对称多项式。严格的说法是，如果对任意的n元置换σ，都有P(Xσ(1), Xσ(2), ...,...

在抽象代數中，一個域上的代數元 α {\displaystyle \alpha } 之極小多項式（或最小多項式）是滿足 P ( α ) = 0 {\displaystyle P(\alpha )=0} 的最低次首一多項式(多項式內最高次項之係數為1) P {\displaystyle P} 。此概念對線性代數與代數擴張的研究極有助益。...

在線性代數中，對一個線性自同態（取定基即等價於方陣）可定義其特徵多項式，此多項式包含該自同態的一些重要性質，例如行列式、跡數及特徵值。 設 F{\displaystyle \mathbb {F} } 為域（例如實數或複數域），對佈於 F{\displaystyle \mathbb {F} } 上的 n×n{\displaystyle...

在紐結理論中，HOMFLY多項式或HOMFLY-PT多項式是一種雙變元的纽结多项式；透過變元代換，它可以涵括瓊斯多項式與亞歷山大多項式在三維的情形。 「HOMFLY」一名得自該多項式的發現者：Hoste、Ocneanu、Millett、Freyd、Lickorish、Yetter；「PT」二字旨在紀念另兩位獨立發現此結不變量的數學家...

在纽结理论中，亚历山大多项式（Alexander polynomial）是一种紐結多項式。 ∇ ( O ) = 1 {\displaystyle \nabla (O)=1} (unknot) ∇ ( L + ) − ∇ ( L − ) = z ∇ ( L 0 ) {\displaystyle \nabla...

在紐結理論中，扭結多項式指的是一類以多項式表達的紐結不變量（knot invariant），而此類多項式的係數則表示它所代表的紐結的一些性質。 第一個已知的紐結多項式，也就是所謂的亞歷山大多項式，是由詹姆斯·韋德爾·亞歷山大在1923年引進的，但其他的紐結多項式卻一直都沒找到，直到近六十年後。...

在紐結理論中，括號多項式（Bracket polynomial）是框多項式和3-流形的不变多项式，也是琼斯多项式的推广。1987年，路易‧考夫曼提出了这个多项式。 纽结图 L {\displaystyle L} 的括號多項式是 ⟨ L ⟩ {\displaystyle \langle L\rangle...

在數學中，齊次多項式是指各項的總次數均相同的多項式 ，例如 x 5 + 2 x 3 y 2 + 9 x 1 y 4 {\displaystyle x^{5}+2x^{3}y^{2}+9x^{1}y^{4}} 就是一個五次的雙變數齊次多項式，其各項的總次數都是五。 齊次多項式...

它們稱為勒讓德多項式。 對於任意向量空間的基，Gram-Schmidt正交化可以求出一個正交基。對於多項式空間的基，正交化的結果便是勒讓德多項式。 切比雪夫多項式 雅可比多項式 埃尔米特多项式 拉盖尔多项式 蓋根鮑爾多項式 哈恩多项式 拉卡多项式 查理耶多项式 连续双哈恩多项式 贝特曼多项式 双重哈恩多项式 小q-雅可比多项式...

多項式時間（英語：Polynomial time）在計算複雜度理論中，指的是一個問題的計算時間 m ( n ) {\displaystyle m(n)} 不大於問題大小 n {\displaystyle n} 的多項式倍數。任何抽象機器都擁有一複雜度類，此類包括可於此機器以多項式時間求解的問題。 以數學描述的話，則可說...