在几何学中，四維超正方体或正八胞體，是一種四維的超正方體（英語：hypercube）是立方體的四維類比，有8個立方體胞。四維超正方体之於立方體，就如立方體之於正方形。它是四維歐式空間中6個四維凸正多胞體之一。 超正方体是一个有无穷多个成员的凸正多胞形家族的四维成员，这个家族被称为“超...

五维超立方体（Penteract）或称正十超胞体（Decateron）是3个五维凸正多超胞体之一，是五维的超方形，四维超正方体、三维正方体、二维正方形的五维类比。由10个四维超立方体胞、40个正方体胞、80个正方形面、80条棱、32个顶点组成。 五维超正方体存在于五维欧几里得空间中，其32个顶点有如下形式：...

维面”）是(n-1)维的超方形，它的(n-2)维边缘（“维脊”）是(n-2)维的超方形，它的(n-3)维元素（“维顶”）是(n-3)维的超方形…… n维的超方形有2n个维面（一维线段有两个端点；二维正方形有4条边或叫棱；三维立方体有6个面；四维超正方体有8个胞……）和 2 n...

超正方體的外圍是三维的正方體。以上屬性對如何表達四维物體的三维投影很有幫助。 作爲三维空間中的生物，我們的眼睛只能看到這個世界的二维投影。生活在四维空間的生物便能看到它們的世界的三维投影。例如，它們可以同時看到一個正方體的所有六面，還能同時看到正方體中的物體；其實我們也可以同時看到二维...

正多胞體可以指四維或四維以上的正幾何圖形，包括： 四维凸正多胞体：四維的正多胞體 包括：正五胞體、四維超正方體、正十六胞體、正二十四胞體、正一百二十胞體和正六百胞體 五維正多胞體：五維的正多胞體 包括：五維正六胞體、五维超正方体和五维正轴体 六維正多胞體（英语：6-polytope#Regular_...

4-polytope），當中包括： 6個四維凸正多胞體 柱狀四維均勻多胞體 {} × {p,q}：18個多面體柱體（英语：Uniform 4-polytope#Polyhedral hyperprisms） （包括四維超正方體） 基於反稜柱的柱體（無限集合） {p} × {q}：四維柱體柱（無限集合） 四維非凸均勻多胞體（10個已知其餘數量未知）...

砌，它们所对应的对称性、施莱夫利符号、考克斯特符号见下表： 立方体堆砌與四維超正方體施萊夫利符號{4,3,3}相似，但超正方體只存在四維空間，且每個邊的周為只有三個正方體而立方体堆砌有四個。此外，也可以有每個邊的周為有五個正方體，他稱為五階立方体堆砌，存在於雙曲空間，施萊夫利符號為{4,3,5}。 考克斯特群[4...

超立方烷是一種假設的多環非芳香烴化合物。 此化合物的結構近似超方形、四維超正方體。其與立方烷皆具有Oh對稱，但結構卻不尋常：八顆碳原子的立方烷部分處於高度對稱的、由碳和氫組成的外殼中。 目前尚未能製備超立方烷。 超立方烷的結構在2014年由法比奧·皮凱利提出，這是基於密度泛函理論。結構為將八甲基立...

截角五维超正方体可以通过在每条棱距离顶点 1 / ( 2 + 2 ) {\displaystyle 1/({\sqrt {2}}+2)} 处截断五维超正方体的顶点来得到。每个被截断的顶点会产生一个新的正五胞体。 一个棱长为2的截角五维超正方体的每个顶点的笛卡儿坐标系坐标为: ( ± 1 ,   ± (...

4}，顶点图为正十六胞体。同时，它也是考克斯特所归类的211多胞形。 五维正轴体是五维超正方体的对偶，施莱夫利符号{3,3,3,4}意味着每个维脊（即面）处有4个正五胞体相交，顶点处都有16个正五胞体相交，顶点图是正十六胞体，每条棱处都有8个正五胞体相交，棱图是正八面体。对于边长为a的五维正轴体，其超胞积为 2 a 5 30 {\displaystyle...

相鄰的四維胞不能位於同一個四維空間中 類似三維多面體中的「兩個相鄰面不得共面」，在三維多面體中則可換句話說「兩個相鄰面不得位於同一個二維空間中」 該幾何結構不是複合體 在三維多面體中，星形八面體則為複合體，由2個正四面體組成；在二維多邊形中大衛之星則為複合圖形，由2個正三角形組成。 以五維超正方體為例： 每個正方體胞恰好連接2個超立方體維面。...