在几何学中，四維超正方体或正八胞體，是一種四維的超正方體（英語：hypercube）是立方體的四維類比，有8個立方體胞。四維超正方体之於立方體，就如立方體之於正方形。它是四維歐式空間中6個四維凸正多胞體之一。 超正方体是一个有无穷多个成员的凸正多胞形家族的四维成员，这个家族被称为“超...

五维超立方体（Penteract）或称正十超胞体（Decateron）是3个五维凸正多超胞体之一，是五维的超方形，四维超正方体、三维正方体、二维正方形的五维类比。由10个四维超立方体胞、40个正方体胞、80个正方形面、80条棱、32个顶点组成。 五维超正方体存在于五维欧几里得空间中，其32个顶点有如下形式：...

如果让这个立方体沿着垂直于它所在空间的第四方向移动一个单位长度，它就会产生出一个四维的单位超方形（一个单位四维超正方体）。 这个过程可以被推进到任意维度。这个扫出体积的过程可以被数学形式化为闵可夫斯基和：d维超方形是d个互相垂直的单位长度线段的闵可夫斯基和，因此超方形是环带多面体的一个很好的例子。 超方体的1阶骨架是一个超方形图（英语：hypercube...

超正方體的外圍是三维的正方體。以上屬性對如何表達四维物體的三维投影很有幫助。 作爲三维空間中的生物，我們的眼睛只能看到這個世界的二维投影。生活在四维空間的生物便能看到它們的世界的三维投影。例如，它們可以同時看到一個正方體的所有六面，還能同時看到正方體中的物體；其實我們也可以同時看到二维...

正多胞體可以指四維或四維以上的正幾何圖形，包括： 四维凸正多胞体：四維的正多胞體 包括：正五胞體、四維超正方體、正十六胞體、正二十四胞體、正一百二十胞體和正六百胞體 五維正多胞體：五維的正多胞體 包括：五維正六胞體、五维超正方体和五维正轴体 六維正多胞體（英语：6-polytope#Regular_...

4-polytope），當中包括： 6個四維凸正多胞體 柱狀四維均勻多胞體 {} × {p,q}：18個多面體柱體（英语：Uniform 4-polytope#Polyhedral hyperprisms） （包括四維超正方體） 基於反稜柱的柱體（無限集合） {p} × {q}：四維柱體柱（無限集合） 四維非凸均勻多胞體（10個已知其餘數量未知）...

砌，它们所对应的对称性、施莱夫利符号、考克斯特符号见下表： 立方体堆砌與四維超正方體施萊夫利符號{4,3,3}相似，但超正方體只存在四維空間，且每個邊的周為只有三個正方體而立方体堆砌有四個。此外，也可以有每個邊的周為有五個正方體，他稱為五階立方体堆砌，存在於雙曲空間，施萊夫利符號為{4,3,5}。 考克斯特群[4...

超立方烷是一種假設的多環非芳香烴化合物。 此化合物的結構近似超方形、四維超正方體。其與立方烷皆具有Oh對稱，但結構卻不尋常：八顆碳原子的立方烷部分處於高度對稱的、由碳和氫組成的外殼中。 目前尚未能製備超立方烷。 超立方烷的結構在2014年由法比奧·皮凱利提出，這是基於密度泛函理論。結構為將八甲基立...

截角五维超正方体可以通过在每条棱距离顶点 1 / ( 2 + 2 ) {\displaystyle 1/({\sqrt {2}}+2)} 处截断五维超正方体的顶点来得到。每个被截断的顶点会产生一个新的正五胞体。 一个棱长为2的截角五维超正方体的每个顶点的笛卡儿坐标系坐标为: ( ± 1 ,   ± (...

在幾何學中，立方體，是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂點，是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三方偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有正八面體對稱性（英语：Octahedral...

相鄰的四維胞不能位於同一個四維空間中 類似三維多面體中的「兩個相鄰面不得共面」，在三維多面體中則可換句話說「兩個相鄰面不得位於同一個二維空間中」 該幾何結構不是複合體 在三維多面體中，星形八面體則為複合體，由2個正四面體組成；在二維多邊形中大衛之星則為複合圖形，由2個正三角形組成。 以五維超正方體為例： 每個正方體胞恰好連接2個超立方體維面。...