欧几里得空间是在约公元前300年，由古希腊数学家欧几里得建立的角和空间中距离之间联系的法则。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维物体的“立体几何”，所有欧几里得的公理在幾何原本中都有所體現。 这些数学空间可以被扩展来应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n维欧几里得空间（甚至简称 ...

時空）建立在黎曼幾何上，而該非歐氏幾何空間與大眾熟悉的歐氏幾何大相徑庭。此四維空間與四維歐氏空間非常不同。由於幻想和哲學作品的流行，大眾的想像裡，該區別往往被模糊。 关于这一点，1973年，考克斯特曾写道： 把歐氏空間的第四维度視作時間并无益处。实际上，H. G. 威尔斯在《时间机器》中发展的这种十分吸引人的观点令J...

非欧几里得几何，简称非欧几何，是多个几何形式系统的统称，与欧几里得几何的差别在于第五公设。 古希腊数学家欧几里得的《几何原本》提出了五条公设： 从一點向另一點可以引一条直线。 任意线段能无限延伸成一条直线。 给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。 所有直角都相等。...

欧几里得几何指按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。 欧几里得几何有时就指二维平面上的几何，即平面几何，本文主要描述平面几何。三维空间的欧几里得几何通常叫做立体几何，高维的情形请参看欧几里得空间。 数学上，欧几里得几何是二维平面和三维空间中的几何，基于點線面公設。数学家也用这一术语表示具有相似性质的高维几何。...

四維空間有著實際應用。四元數，其中一種方式是在三維空間中描述其旋轉，由四維空間組成。四元數之間的旋轉，例如用於內插，位於四維空間內。有著三個空間維度以及一個時間維度的時空也是四維的，即使和歐幾里得空間有著不同的結構。 在電磁學中，電磁場通常被認為是由兩件事情組成 電場和磁場。 它們皆屬於三維空間...

“超正方體”和“超立方體”（Hypercube）這個名稱在一般的場合中特指四維的這個超正方體，不過在數學上，“超正方體”這個詞可以指n維（n>3）的任意一個超方形，因此把它和n維的其他超方形放在一起討論時，要加“四維”以示區別。 在四維歐幾里得空間的標準四維方體是點(±1, ±1, ±1, ±1)的凸包。它包含了點：...

一個n實數的序列可以被理解為n維空間中的一個位置。當n等於七時， 所有這樣的位置的集合被稱為 七維空間。 通常這種空間被研究為一個向量空間，而沒有任何距離的概念。 七維歐幾里得空間是一個配備了一個歐幾里得距離的七維空間，它由點積定義。 更廣義的來說， 該術語可以指任何體 (數學)上的七維向量空間，例如七維複矢量空間，其實際有著十四個維度。...

五維空間是一個包含五個維度的空間。以物理學的角度來說，五維空間的維度比日常生活中所提到的三維空間以及相對論中的四維時空還要多。 五維空間是一種經常在數學中出現的抽象概念。在物理學和數學中，N數字的序列可以理解為表示N維歐幾里得空間中的位置。宇宙的維度是否為五維同時也是個辯論的話題。[來源請求]...

數學中，三維球面（英文常寫作3-sphere）是球面在高維空間中的類比客體。它由四維歐幾里得空間中與一固定中心點等距離的所有點所組成。尋常的球面（或者說二維球面）是一個二維表面，而三維球面是一個具有三個維度的幾何客體，這樣的幾何客體都可以歸類為三維流形（3-manifold）。...

二维空間或譯二度空間（Second Dimension）是指僅由寬度→水平線和高度→垂直線（在幾何學中為X軸和Y軸）兩個要素所組成的平面空間，只在平面延伸擴展，同時也是美術上的一個術語，例如繪畫便是要將三维空間的事物，用二维空間來展現。 線性代數中也有另一種探討二维空间...

三维空间（也称为三度空間、三次元、3D），日常生活中可指由長、宽、高三个维度所構成的空間，而且常常是指三维的欧几里得空间。在历史上很长的一段时期中，三维空间被认为是我们生存的空间的数学模型。当时的物理学家认为空间是平坦的。20世纪以来，非欧几何的发现使得实际空间...