在四維幾何學中，四維多胞體又稱4-多胞形是一種位於四維空間中的多胞形， 其為由多個多面體作為維面所構成的封閉幾何結構。 這些多胞體的組成元素可分為頂點、邊、面（多邊形）、胞（多面體）。 每個面都與兩個胞相鄰。 四維多胞體最早由瑞士數學家路德维希·施莱夫利在1853之前發現。 四維多胞體在二維...

在五維幾何學中，五維多胞體又稱5-多胞形，是由多個四維多胞體作為維面所構成的封閉幾何結構，每個四維胞中的三維胞（多面體）都是2個四維胞的公共胞。 這些多胞體的組成元素可分為四維胞、三維胞、面、稜和頂點，其中四維胞又稱為此幾何結構的維面；三維胞又稱為此幾何結構的維稜；二維的面又稱為此幾何結構的維峰，維...

在数学中，四维凸正多胞体（英語：convex regular polychoron）是指一类既是凸的又是正的的四维多胞体（英语：4-polytope）（4-多胞形）。它们是正多面体（三維）和正多边形（二维）的四维类比。它们最先在19世纪被数学家路德维希·施莱夫利所发现，其中五个与五个柏拉图立体一一对...

在几何学中，四維超正方体或正八胞體，是一種四維的超正方體（英語：hypercube）是立方體的四維類比，有8個立方體胞。四維超正方体之於立方體，就如立方體之於正方形。它是四維歐式空間中6個四維凸正多胞體之一。 超正方体是一个有无穷多个成员的凸正多胞形家族的四维...

在幾何學中，十二胞體是指有12個胞或維面的多胞體。若一個十二胞體的12個胞全等且為正圖形，且每條邊等長、每個角等角則稱為十二胞體，若其有不止一種胞，且該胞都是半正多胞形或正圖形，則稱為半正十二胞體。四維或四維以上的空間僅有兩個維度存在正十二胞體，六維和十一維，其中六維空間的正十二胞體是六維...

在幾何學中，二十四胞體是指有24個胞或維面的多胞體。所有四維或四維以上空間中的二十四胞體共有3個正圖形，也就是說有3種正二十四胞體，分別位於四維空間、十二維空間和23維空間，其中四維空間的正二十四胞體稱為四維正二十四胞體，由24個正八面體所組成，另兩個分別是十二維空間的立方形和23維空間的單純形。 在四維...

在幾何學中，五胞體是指有五個胞或維面的多胞體。所有五胞體中共有兩個正圖形，分別位於四維空間和五維空間，其中五維空間的正五胞體是一個射影多胞形，由五個超立方體所組成，另一個正五胞體位於四維空間，是一個單純形。 在四維空間中，五胞體是由五個多面體為胞所組成的幾何體，是四維最簡單的多胞體，任何頂點數、棱數、面數、胞...

在幾何學中，八胞體是指有八個胞或維面的多胞體。四維或四維以上的空間僅有兩個維度存在正八胞體，分別為：四維空間和七維空間，其中四維空間的正八胞體由八個立方體組成，是一種超方形；七維空間的正八胞體由八個正七胞體組成，是一種單純形。此外，非正的八胞體在八維以下的空間皆有無窮多種，而九維以上的八胞體則退化為超球面鑲嵌。...

在幾何學中，九胞體是指有九個胞或維面的多胞體。若九個胞都全等且都為正圖形則為正九胞體。維度在七維和七維以下的所有多胞體中，沒有任何一個形狀是正圖形，換言之即八維以下不存在正九胞體，而八維空間中，八維單純形即是一種正九胞體。 在四維空間中，九胞體為由9個多面體所組成的多胞體，例如八面體錐（英语：Octahedral...

在幾何學中，六胞體是指有六個胞或維面的多胞體。若六個胞都全等且都為正圖形則為正六胞體。四維空間中不存在正六胞體，而在五維空間中，五維單純形即是一種正六胞體，而六維以上的六胞體則為多維面形，一種超球面鑲嵌。 在四維空間中，六胞體為由6個多面體所組成的多胞體，例如四面體柱體（英语：Tetrahedral...

在幾何學中，七胞體是指有七個胞或維面的多胞體。若七個胞都全等且都為正圖形則為正七胞體。四維空間中不存在正七胞體，五維空間中也沒有任何正七胞體存在，而在六維空間中，六維單純形即是一種正七胞體，而八維以上的七胞體則退化為超球面鑲嵌。 在四維空間中，七胞體為由7個多面體所組成的多胞體。四維空間中沒有正七胞體...