四維超體積，是四維無限胞體的例子。均勻三維堆砌體是指頂點圖全等並與某個空间群相關聯，且其胞為均勻多面體。 下面列出了依上述標準分類的四維多胞體： 四維均勻多胞體（英语：Uniform 4-polytope）（點可遞） 四維凸均勻多胞體（64個加2個無限集合） 47個非柱狀四維均勻多胞體（英语：Uniform...

在几何学中，四維超正方体或正八胞體，是一種四維的超正方體（英語：hypercube）是立方體的四維類比，有8個立方體胞。四維超正方体之於立方體，就如立方體之於正方形。它是四維歐式空間中6個四維凸正多胞體之一。 超正方体是一个有无穷多个成员的凸正多胞形家族的四维...

在五維幾何學中，五維多胞體又稱5-多胞形，是由多個四維多胞體作為維面所構成的封閉幾何結構，每個四維胞中的三維胞（多面體）都是2個四維胞的公共胞。 這些多胞體的組成元素可分為四維胞、三維胞、面、稜和頂點，其中四維胞又稱為此幾何結構的維面；三維胞又稱為此幾何結構的維稜；二維的面又稱為此幾何結構的維峰，維...

正五胞体是一种四维凸正多胞体，其展开为五个正四面体。正五胞体的投影的形状可以想象成一个双三角锥的两顶点再加一条连线，或者是一个正四面体的四顶点连线至中心，在这里，正五胞体作为正的正四面体面锥出现的。正五胞体有四个交面（等边三角形），十条棱和五个顶点。正五胞体是最简单的四维正多胞体（如同三角形是最简单的多边形）。...

体，意味着截去正十六胞体的顶点会出现正八面体胞，而在棱长中点出截去正十六胞体的正四面体胞的角（“截半”）也会出现正八面体胞，总共16+8=24个正八面体胞。 二十四胞体可以填滿4维歐幾里得空間，這種幾何結構稱為正二十四胞體堆砌。这个堆砌體的施莱夫利符号是{3,4,3,3}。其對偶多胞體為正十六胞體堆砌，在施萊夫利符號中以{3...

在四維空間中，二十四胞體為由24個多面體所組成的多胞體，四維空間中唯一具有24個胞的正圖形是由24個正八面體所組成的二十四胞體稱為正二十四胞體。此外亦存在許多半正的二十四胞體，例如截角超立方體、截角十六胞體等。 在五維空間中，二十四胞體為由24個四維多胞體所組成的幾何形狀，但當中不包括任何正圖形、辦正圖形或均勻多胞體。...

六維正七胞體共有7個頂點、21條邊、35個三角形的面、35個四面體的胞、21個四維正五胞體的四維胞（英语：4-face）和7個五維正六胞體的五維胞（維基數據所列：Q18028552）組成，其中五維正六胞體為六維正七胞體的維面。对于一个边长为a的六維正七胞体，其超胞积是 7 a 6 5760 {\displaystyle...

五维正六胞体（Hexateron）或称正六超胞体（Hexateron）是3个五维凸正多超胞体之一，一種自身對偶的五維多胞體，是五维的单纯形，四维正五胞体、三维正四面体、二维正三角形的五维类比。由6个正五胞体胞、15个正四面体胞、20个正三角形面、15条棱、6个顶点组成。它的二超胞角是cos−1(1/5)，约等于78...

五维正轴体（Pentacross），又称正三十二超胞体（Triacontaditeron），是3个五维正多超胞体之一，是五维的正轴体，四维正十六胞体、三维正八面体、二维正方形的五维类比，由10个顶点、40条棱、80个正三角形面、80个正四面体胞、32个正五胞体超胞组成，施莱夫利符号{3,3,3...

Bowers）將七維正八胞體縮寫為oca。 七維正八胞體共由8個頂點、28條邊、56個三角形的面、70個正四面體的三維胞、56個正五胞體的四維胞（英语：4-face）、28個五維正六胞體的五維胞（維基數據所列：Q18028552）和8個六維正七胞體的六維胞（維基數據所列：Q18028565）組成，其中六維正七胞體為七維正八胞體的維面。...

在十維空間幾何學中，正十一胞體是十維空間的一種自身對偶的正多胞體，由11個九維正十胞體（英语：9-simplex）組成，是一個十維空間中的單純形。 十維正十一胞體共有11個維面、55個維脊和165個維端，其各個維度的胞數分別為11個九維胞、11個九維胞、55個八維胞、165個七維胞、330個六維胞...