多胞形（英語：Polytope）是一类由平的边界构成的几何結構。多胞形可以存在於任意维中。多边形为二维的多胞形，多面体为三维的多胞形，也可以延伸到三維以上的空間，如多胞體即為四维的多胞形。 當提到n度空間下的多胞形時，常會用n-多胞形的名稱來表示，因此多边形可稱為2-多胞形，多面体可稱為3-多胞形，多胞體即為4-多胞形。...

胞形的基底或本質。空多胞形的維度是負一維 ，是所有多胞形中維度數最低的元素。在空多胞形中，最高維度的元素和最低維度的元素是同一個元素。此外，所有空多胞形皆屬於正圖形。 在抽象幾何學（英语：Abstract_polytope）中，負一維空間表示比零維空間還低一個維度的負維空間，其代表了空多胞形...

此頁面列出了所有的歐幾里得空間、雙曲空間和球形空間的正圖形或正多胞形。施萊夫利符號可以描述每一個正圖形或正多胞形，他被廣泛使用如下面的每一個緊湊的參考名稱。 正圖形或正多胞形可由其維度分類，也可以分成凸、非凸（星形、扭歪、複合或凹）和無窮等形式。非凸形式（或凹形式）使用與凸形式相同的頂點，但面（或邊...

几何学上，正二十四胞体（Icositetrachoron），又稱為复正八面体或正八面复立方体，是六个四维凸正多胞体之一，施莱夫利符号是{3,4,3}。正二十四胞体拥有许多独一无二的性质，既不是正单纯形也不是正多边形的自身对偶多胞形，也是唯一没有好的3维类比的四维凸正多胞体，但它可以被類比為一對多面體：截半立方體和菱形十二面體。...

四維構成的（三個空間維，一個時間維），但我們沒有覺察到所有其他的維。 在七維空間中的多胞形都稱為七維多胞形。 最常見的是正多胞形，而這些正多胞形在七維空間中只有三個: 七維單純形（英语：7-simplex），七維超方形（英语：7-cube），七維正軸形（英语：7-orthoplex）。...

它同時也可能指八維流形例如八維球面，或其它各種幾何構造。 在八維空間中的多胞形都被稱為八維多胞形。 最常見的是正多胞形，而這些正多胞形在八維空間中只有三個： 八維單純形（英语：8-simplex）， 八維超方形（英语：8-cube），八維正軸形（英语：8-orthoplex）。而更廣義的類型是八維均勻多胞形...

^{2}r^{3}} 。 四维幾何比三维幾何豐富得多，因爲其額外的维度提供了更多的自由空間。 三维空間中，我們可以從多邊形做出多面體；同樣地，在四维空間中我們可以從多面體做出多胞體（四维多胞形）。三维空間中存在5種正多面體，以柏拉圖立體稱之；而四维空間中存在6種正多胞體，均從柏拉圖立體類比而成。三维空間...

六維空間 是指任何擁有六個維度的空間，六自由度，並且需要六個數據或坐標來指定該空間中的位置。這些座標可以有無限多種 但最有趣的是更簡單的模型的一些方面的環境。 其中最有趣的是六維歐幾里得空間， 在其之中可構造出六維多胞形以及五維球面。 六維有限空間 以及 雙曲空間同時也被研究，具有恆定的正和負曲率。...

四元數（英語：Quaternion）是由爱尔兰數學家威廉·盧雲·哈密頓在1843年创立出的數學概念。通常记为H，或 H {\displaystyle \mathbb {H} } 。 從明確地角度而言，四元數是複數的不可交換延伸。如把四元數的集合考慮成多維實數空間的話，四元數則代表著一個四维空间，相對於複數為二维空间。...

一维空间是指僅由一個要素構成的空間。就如一张纸上有两个点把这两个点连成一条直线，这一条直线没有高度和深度，只有长度。數線是其中一個一維空間的例子，藉由數線上的單位長度來表示每個點的位置。 在維數為一的一維空間裡存在的多胞形是由兩個端點包圍住的一個封閉一維空間，即線段。在定義上，這個一維多胞形...

多胞體中，邊是連接兩個頂點的線段，而邊長指這線段的長度。而在一些較複雜的空間中的幾何結構中，邊有可能連接2個以上的頂點，例如複數空間中的複多胞形。在多邊形中，邊是位於多邊形邊界上的線段，又可以稱為邊緣。而在多面體或更高維度的多胞形中，邊是面相交的線段。而穿過幾何結構內部的線段不能稱為邊，其稱為對角線。...