哈密顿力学是哈密顿于1833年建立的经典力学的重新表述，它由拉格朗日力学演变而来。哈密顿力学与拉格朗日力学不同的是前者可以使用辛空间而不依赖于拉格朗日力学表述。关于这点请参看其数学表述。 适合用哈密顿力学表述的动力系统称为哈密顿系统。 从拉格朗日力学开始，运动方程基于广义坐标 { q j | j =...

威廉·罗恩·哈密顿爵士（英語：Sir William Rowan Hamilton，1805年8月4日—1865年9月2日），愛爾蘭數學家、物理學家及天文學家。哈密顿最大的成就或许在於重新表述了牛顿力学，创立被称为哈密顿力学的力学表述。他的成果后在量子力学的发展中起到核心作用。哈密顿...

在物理学中，刘维尔定理（Liouville's theorem）是经典统计力学与哈密顿力学中的关键定理。该定理断言相空间的分布函数沿着系统的轨迹是常数——即给定一个系统点，在相空间游历过程中，该点邻近的系统点的密度关于时间是常数。换一种表述，就是共轭相空间里，一个哈密顿系统的相体积不可压缩。...

在数学与物理中，哈密顿向量场是辛流形上一个向量场，定义在任何能量函数或哈密顿函数上。以物理学家和数学家威廉·卢云·哈密顿命名。哈密顿向量场是经典力学中的哈密顿方程的几何表现形式，哈密顿向量场的积分曲线表示哈密顿形式的运动方程的解。由哈密顿向量场生成的流是辛流形的微分同胚，在物理中称为典范变换，在数学中称为（哈密顿）辛同胚。...

在物理學裏，哈密頓-雅可比方程 （Hamilton-Jacobi equation，HJE） 是經典力學的一種表述。哈密顿-雅可比方程、牛頓力學、拉格朗日力學、哈密頓力學，這幾個表述是互相全等的。而哈密顿-雅可比方程在辨明守恆的物理量方面，特別有用處。有時候，雖然物理問題的本身無法完全解析，哈密顿-雅可比方程仍舊能夠正確的辨明守恆的物理量。...

以较为简便的解决。分析力学的方法可以推广到量子力学系统和复杂动力学系统中，在量子力学和非线性动力学中都有重要应用。 分析力学又分为拉格朗日力学和哈密顿力学。前者以拉格朗日量刻画力学系统，运动方程称为拉格朗日方程，后者以哈密顿量刻画力学系统，运动方程为哈密顿方程。 经典力学 拉格朗日力学 哈密顿力学...

哈密頓系統是物理學和古典力學中的一個實體系統，是動力系統的一個特例——其中的力和動量是不變量。哈密頓系統研究的是哈密頓力學。 在數學中，汉密顿系统是一個可以書寫成哈密頓方程式形式的微分方程系統。哈密頓系統通常可以用哈密頓向量場公式表示在辛流形或帕松流形上。 動力學的撞球 行星系統 作用量-角度坐標 劉維定理...

哈密頓原理提供了一種新的方法來表述物理系統的運動。不同於牛頓運動定律的微分方程式方法，這方法以積分方程式來設定系統的作用量，在作用量平穩的要求下，使用變分法來計算整個系統的運動方程式。 雖然哈密頓原理本來是用來表述經典力學，這原理也可以應用於經典場，像電磁場或重力場，甚至可以延伸至量子場論等等。...

经典力学自牛顿创立以来，经拉格朗日和哈密顿等人的努力发展成为分析力学，并向刚体力学、弹性力学、流体力学等具体领域继续推进。1973年，南部阳一郎提出一种逻辑上自恰的广义力学体系，称为南部力学。正如黎曼几何的真正价值直到广义相对论出现后才开始显现，而南部力学，除了南部自己指出的它与刚体力学的联系外，尚有空间作进一步研究。...

最优控制中的哈密頓量（Hamiltonian）是由列夫·庞特里亚金所發展，是庞特里亚金最小化原理的一部份。哈密頓量的概念是由古典力學中的哈密顿力学所引發，但兩者是不同的概念。庞特里亚金證明了求解最优控制問題的必要條件，就是要選擇可使哈密頓量最小化的控制輸入。細節可參考庞特里亚金最小化原理。 最佳控制的問題，是要選擇控制輸入...

所对应的非保守的广义力。 拉格朗日方程的地位等同于牛顿力学中的牛顿第二定律。但具有更普遍的意义。这个方式的解是经典解，在量子体系下，经典路径将不再是唯一路径。 哈密顿量 H {\displaystyle H} 可以通过对拉格朗日量进行勒让德变换得到。哈密顿量是经典力学的另一种表述哈密顿力学...