空集合（英語：empty set）是不含任何元素的集合，數學符號為 ∅ {\displaystyle \emptyset } 、∅或{ }。 空集的标准符号由尼古拉·布尔巴基小組创造，寫作∅（ ∅ {\displaystyle \varnothing } ），首先見於他們在1939年出版的《數學原本卷一：集合論》（Éléments...

音高集合（英語：Pitch class）是一个集合，其中所有的音高都剛好差整数倍的八度音，举例來說，音高集合C包含了所有八度音中的C 。若以科學音高記法來表示，則音高集合C如下： {Cn : n 為整數} = {..., C-2, C-1, C0, C1, C2, C3 ...};...

《青春全員集合》是由Channel [V]（台灣）推出的綜藝節目，於2011年1月24日首播，由我愛黑澀棒棒堂主持人陳建州（黑人）、阿本、洪棠、大元、劉書宏和Kid(CIRCUS)主持。 節目分為〈大明星來報到〉與〈青春笑園〉兩個單元。 〈大明星來報到〉每集都會邀請偶像歌手或名人，來表演最拿手的才藝...

向上闭合和上闭集合也类似的定义。 给定在集合 X 上的一个算子，可以對 X 中的一个子集 S 定义闭包 C(S)，C(S)是在 X 中包含S 且在运算下閉合的最小子集。例如，群的子集的闭包是这个集合所生成的子群。 关于某个运算的集合的闭包定义了在 X 的子集上的 闭包算子。闭合集合可以确定自闭包算子；一个集合...

模糊集是模糊数学上的一个基本概念，是数学上普通集合的扩展。 给定一个论域 U {\displaystyle U} ，那么从 U {\displaystyle U} 到单位区间 [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} 的一个映射 μ A : U ↦ [ 0 , 1 ] {\displaystyle...

在数学中，特别是在泛函分析中，有界算子的谱是矩阵的特征值集合的推广。具体来说，對於有界线性算子T，如果T-λI不可逆，其中I是恒等算子，則複數λ會被认为属于T的谱中。谱和相关性质的研究被称为谱理论，其具有许多应用，最值得注意的是量子力学的数学表述。 有限维向量空间上的算子的谱就是特征值的集合。然而，无限维空间上的算...

\!} 內的元素一般寫作字母p, q, r之類的形式。 Ω {\displaystyle \Omega \!} 是名為「算子符號」或「邏輯運算符」之元素所組成的有限集合。集合 Ω {\displaystyle \Omega \!} 被劃分成如下等不相交的子集： Ω = Ω 0 ∪ Ω 1 ∪ …...

在计算机科学和数理逻辑中，自然数集合的图灵度或者不可解度是对此集合的算法不可解性的度量。图灵度在可计算理论中是根本性的概念，在可计算理论里，自然数集合通常被看作一个判定问题，而图灵度则给出了解决与此集合相连的判定问题的困难程度。 如果两集合 A , B {\displaystyle A,B} 有同一不可解度（也即两者互相图灵可计算），则称两集合为图灵等价，记作...

集合论，是實數系以至整个微积分理论体系的基础，還提出了势和良序概念的定義；康托爾確定了在兩個集合中的成員，其間一對一關係的重要性，定義了無限且有序的集合，並證明了實數比自然數更多。康托爾對這個定理所使用的證明方法，事實上暗示了“無限的無窮” 的存在。他定義了基數和序數及其算...

子集和問題（英語：Subset sum problem），又称子集合加總問題，是計算複雜度理論和密碼學中一個很重要的問題。问题可以描述为：給一個整數集合，問是否存在某個非空子集，使得子集内中的數字和為某个特定数值。例：給定集合{−7, −3, −2, 5, 8}，是否存在子集和为0的集合?答案是YES，因為子集{−3, −2...

上述第二或第三条性质可作为拓扑闭包的定义。 在第一可数空间（如度量空间）中，cl(S) 是所有点的收敛序列的所有极限。 注意，若将“闭包”、“交集”、“包含”、“最小”、“闭”等词汇相应替换成“内部”、“并集”、“包含于”、“最大”、“开”，上述性质仍然成立。更多信息请参看下面的“闭包算子”。 集合的交集的闭包是集合的闭包的交集的子集。...