後に加法シュヴァルツ法として修正されることで実用的な方法となった。対して、元の抽象的な定式化は現在では乗法シュヴァルツ法（じょうほうシュヴァルツ法、英語: Multiplicative Schwarz method）と呼ばれる。 この方法は1870年にヘルマン・アマンドゥス・シュヴァルツによって初めて定式化された。...

シュヴァルツの名前は、以下のような多くの数学の概念に付けられている。 加法シュヴァルツ法（英語版） シュヴァルツ交代法 シュワルツ微分（英語版） シュワルツ関数（英語版） シュワルツのランタン（英語版） シュワルツの補題 シュワルツのリスト（英語版） シュワルツの極小曲面（英語版） シュワルツの定理（クレローの定理としても知られる）...

数学におけるコーシー＝シュワルツの不等式（コーシーシュワルツのふとうしき、英: Cauchy–Schwarz inequality）、シュワルツの不等式、シュヴァルツの不等式あるいはコーシー＝ブニャコフスキー＝シュワルツの不等式 (Cauchy–Bunyakovski–Schwarz inequality)...

法は全てのプレイヤーが最適な試行を行うことができるならば一意的なペイが得られることを述べるもので、これはベクトル空間法を用いて証明できる。表現論は、よく分かっている線型代数学およびベクトル空間に関する内容を、群論など他の領域に実り豊かに引き写すものである。 シュヴァルツ超函数 (英:...

チューリング・テスト.チューリング・パターン サミュエル・アイレンベルグ (1913-1998、ポーランド): 圏論の創始 ローラン・シュヴァルツ（1915-2002、フランス）：シュワルツ超関数 伊藤清（1915-2008、日本）：確率微分方程式 小平邦彦（1915-1997、日本）：2次元代数多様体の分類など...

の斉次次数が n とすれば、有理函数 f/g の斉次次数は g が 0 となる点を除いて m − n になる。 自然対数函数 ln(x) は拡大縮小に関して加法的に振る舞うため斉次函数ではない。 これを見るには、例えば ln⁡(5x)=ln⁡(5)+ln⁡(x),ln⁡(10x)=ln⁡(10)+ln⁡(x)...

multi-index notation; 多重添字記法）は、添字記法を順序組を用いて多重化（多変数に一般化）する表記法であり、多変数微分積分学、偏微分方程式論、シュヴァルツ超関数論などの分野において、主に整数冪の冪指数などの添字を多重化した多重指数、多重添字を用いて様々な式の表記を簡潔にする。...

122 E・ハイラー、G・ワナー 『解析教程 下』 蟹江幸博訳、シュプリンガー・フェアラーク東京、1997年 ヴィクター・J・カッツ 『カッツ 数学の歴史』 上野健爾・三浦伸夫監訳、共立出版、2005年 L・シュヴァルツ 『シュヴァルツ解析学1-集合・位相』 齋藤正彦訳、東京図書、1970年 杉浦光夫...

和や定数をスカラーとする乗法が定義できて、それらの演算は空間ベクトルの加法とスカラー倍が従うのと同じ代数法則に従う。 20世紀の最初の10年間で、ヒルベルト空間の導入に繋がる展開が同時並行的に現れた。その一つは、ヒルベルトとシュミットの積分方程式論の研究過程で見出された。区間 [a, b] 上の2つの自乗可積分な実数値関数...

函数解析学において様々な重要な空間が存在するが、例えば無限回微分可能な函数 R → R 全体の成す空間や R 上のシュヴァルツ超函数全体の成す空間は完備ではあるがノルムが付かず、従ってバナッハ空間にはならない。フレシェ空間には同じく完備な計量が付くが、その極限として得られる...

数学における球函数に対するプランシュレルの定理（プランシュレンのていり、英: Plancherel theorem for spherical functions）は半単純リー群の表現論における重要な結果で、最終形はハリッシュ＝チャンドラによる。この定理は、古典調和解析に属する実数の加法群の表現論におけるプランシュ...