0943=120^{\circ }} 内侧菱形三十面体可以看作是一種菱形三十面體的星形多面體，即星形菱形三十面體。 內側菱形三十面體在拓樸中相當於五階正方形鑲嵌的商空間，其可以將作為內側菱形三十面體中的菱形面進行拓樸變形成正方形而構造出五階正方形鑲嵌，因此在另外一個索引中也被看作是一種正多面體： 内侧菱形三十面体...

在幾何學中，星形菱形三十面體是指菱形三十面體的星形化體，即把菱形三十面體的面和邊沿伸直到向外相交成星形的立體。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了一些星形菱形三十面體，例如内侧菱形三十面体。 星形菱形三十面體是一種多面體類型，屬於此類的多面體數量非常龐大。埃德（Ede...

在幾何學中，大菱形三十面体是一種非凸的等面等邊三十面體，其對偶多面體為大截半二十面体。 大菱形三十面體共有30個面、60條邊和32個頂點，其32個面都是全等的菱形。 其每個菱形上與其他面之交線的位置也都相等。每個菱形只有四個角的部分露出，其他部分階隱沒在立體圖形內部，露出的部分為4個凹六邊形，在上圖以藍色表示。...

在幾何學中，截半大十二面體是一種星形均勻多面體，由12個正五邊形和12個正五角星組成，可以視為大十二面體或小星形十二面體截去所有頂點所產生的形狀。其對偶多面體為內側菱形三十面體。在抽象理論中，截半大十二面體可以視為五種無法良好具像化的抽象正多面體被部分具象化的結果。截半大十二面體...

在幾何學中，三十面體是指有30個面的多面體，在三維空間的三十面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正三十面體並不存在，但仍有許多由正多邊形組成的三十面體，例如二側帳塔截角立方體，也有等面的三十面體，例如菱形三十面體。 雖然三維空間中不存在正三十面體，但在四維空間中允許三十面體以扭歪正多面體的形式存在（見#扭歪三十面體一節）。...

在幾何學中，內側三角六邊形二十面體是一種外觀與大三角六邊形二十面體十分接近的星形二十面體，由20個凹六邊形組成，其參考索引為DU41。其對偶多面體為雙三斜十二面體。 在溫尼爾的著作《對偶模型》（Dual Models）中，將《多面體模型（維基數據所列：Q108336243）》中提到的第九星形二十面體...

十二面體內部可能的五邊形內，其餘以五角星面填滿剩下的部分形成封閉的多面體。 雙三斜十二面體的對偶多面體為內側三角六邊形二十面體，是一種星形二十面體。但由於其與《五十九種二十面體》中收錄的大三角六邊形二十面體有些許不同，因此被描述為「遺失的星形二十面體」。 由於雙三斜十二面體的五角星形面...

在幾何學中，凹五角錐十二面體是一種星形多面體。 它的外形是一個Ef1g1星狀的二十面體。 溫尼爾在他的書中列出28種星形多面體模型，並將凹五角錐十二面體列為第三個星狀的二十面體。 凹五角錐十二面體的外觀為一個正十二面體的每個五邊形面都被換成向內凹陷的五角錐。構造成此外觀的立體可以是由12個構成正十二面體...

十面體和三角化二十面體等卡塔蘭立體、亦存在一些非凸六十面體，如完全星形二十面體的對偶多面體和菱形六十面體等立體。 部分卡塔蘭立體具有60個面。 部分均勻多面體的對偶多面體，即均勻多面體對偶具有60個面。 部分多面體的星形化體或其對偶多面體具有60個面。 詹森多面體中並無立體具備60個面...

construction）來構造。其構造的方法為：對偶多面體的每個面通过使用多曼·盧克構造的方法從原始多面體對應的頂點圖導出。 舉例來說，截半立方體的對偶多面體是菱形十二面體。要從截半立方體構造其對偶多面體時，其頂點圖（在下圖以紅色顯示）可以用來導出對偶多面體菱形十二面體的對應面（在下圖以藍色顯示）。 多曼·盧克構造的具體步驟如下：...

到一個外觀相同的非自相交多面體，但其在抽象幾何學中具有不同的結構，例如截半大十二面體以及一個不包含內部結構的截半大十二面體，同時也有可能有2個外觀相同但結構不同的星形多面體，例如內側三角六邊形二十面體與大三角六邊形二十面體。 這種星形多面體通常用於各種建築的裝飾中，尤其在一些宗教建築中，例如在巴洛...