在幾何學中，六十面體是指有60個面的多面體，在六十面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正六十面體並不存在，也不存在六十個面的均勻多面體，但仍有許多由正多邊形組成的六十面體，例如五十八角柱、五十九角錐等，也有一些接近球狀但並非由正多邊形組成的六十面體，其中對稱性較高的凸多面體是五角化十二面體、鳶形六...

在幾何學中，五角六十面體是一種卡塔蘭立體，為由60個不等邊五邊形組成的六十面體，並且是阿基米德立體扭棱十二面體的對偶多面體。這種立體是一個等面圖形，也就是說它每個面都全等，但組成面不是正多邊形。五角六十面體有兩種不同的形式，它們互為鏡像（或“對映體”），是為手性鏡像，兩種手性鏡像的面...

十面體都具備等面和等角的特性。大稀有三角六十面體是一種星形六十面體，由60個全等的等腰三角形組成，每個頂點都是9個等腰三角形的公共頂點。大稀有三角六十面體的頂點排列方式與正十二面體相同，但頂點間的相連關係與正十二面體不同，因此其可以視為是正十二面體的一種刻面結果。 雖然大稀有三角六十面體...

條稜和62個頂點。此外，Al6Li3Cu之準晶體聚集體的核在緩慢結晶的情況下會形成菱形六十面體的形狀。 菱形六十面體與鳶形六十面體拓樸同構，其差異在於菱形六十面體面是菱形，而鳶形六十面體的面是鳶形。 菱形六十面體這種幾何結構最早由赫爾穆特·溫克爾巴赫（Helmut...

在幾何學中，鳶形六十面體是一種卡塔蘭立體，由60個全等的箏形組成，是小斜方截半二十面体的對偶多面體，其拓樸結構與菱形六十面體相同，是6個不存在哈密頓路徑的卡塔蘭立體之一。在圖論中，鳶形六十面體與菱形六十面體皆對應到鳶形六十面體圖，也就是說鳶形六十面體與菱形六十面體與拓樸同構。 鳶形六十面體由60個面...

{5}}}{2}}}} ，長短兩對角線長度的比值為黃金比。 菱形三十面體可以被分割成20個黃金菱形六面體，包括了10個銳角黃金菱形六面體（英语：Golden rhombohedra）和10個鈍角黃金菱形六面體。 菱形三十面體面體有四種具有特殊對稱性的正交投影，分別是以面為中心的正交投影、以邊為中心的正交投影和兩種以頂...

在幾何學中，截角五角六十面體是一種凸多面體，由12個正五邊形和60個六邊形組成，那60個六邊形是全等的，但不是正六邊形。 截角五角六十面體共有72個面、210個邊和140個頂點，是五角化扭棱十二面體的對偶多面體。 截角五角六十面體就是切去頂點的五角六十面體，但是只能切去相鄰五個面的頂點。 截角五角六十面體...

在幾何學中，四角化菱形三十面體又稱為角錐化菱形三十面體（kisrhombic triacontahedron）或六角化二十面體（hexakis icosahedron）是具有120個面的卡塔蘭立體，並且是阿基米德立體——大斜方截半二十面体的對偶多面體。這種立體是一個等面圖形，也就是說它每個面都全等，但組成面...

在幾何學中，小斜方截半二十面體是一種半正多面體，由於其具有點可遞的性質，因此屬於阿基米德立體。它由20個正三角形面、30個正方形面、12個正五邊形面、60個頂點和120條棱構成。其對偶多面體為鳶形六十面體。 约翰内斯·开普勒在他1618年出版的《世界的和諧》中，將這個多面體命名為小斜方截半二十面體...

在幾何學中，扭棱十二面体是一種半正多面體，由正三角形和正五邊形組成，由於其具有點可遞的性質，因此屬於阿基米德立體，也是面數最多的阿基米德立體，其對偶多面體為五角六十面體。 這個形狀最早是由克普勒以拉丁文命名的，當時克普勒給出的名稱為dodecahedron simum，該名稱記載於1619的《世界的...

下表列出了一些可以用二十面體星狀圖表示的星形二十面體，其中有58種收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的《五十九種二十面體》、21種星形二十面體收錄於《多面體模型》。構成這些星形二十面體的星形胞有12個，分別為a、b、c、d、e1、e2、f1、f1、f2、g1、g2和h。《五十九種二十面體...