代数几何与微分几何中，卡拉比–丘流形（Calabi–Yau manifold）是第一陈类为0的紧n维凯勒流形（Kähler manifolds），也叫做卡拉比–丘 n-流形。其是里奇平坦流形，在理论物理学中有应用；特别是在超弦理论中，时空的额外维度有时被猜测为6维卡拉比-丘流形的形式，从中产生了镜像对称等想法。“卡拉比-丘流形”的名称最早见于Candelas...

五維空間是一個包含五個維度的空間。以物理學的角度來說，五維空間的維度比日常生活中所提到的三維空間以及相對論中的四維時空還要多。 五維空間是一種經常在數學中出現的抽象概念。在物理學和數學中，N數字的序列可以理解為表示N維歐幾里得空間中的位置。宇宙的維度是否為五維同時也是個辯論的話題。[來源請求]...

在数学中，低维拓扑是拓扑学中研究二、三、四维流形或更广义的拓扑空间的一个分支。有代表性的研究主题包括三维流形、四维流形（英语：4-manifold）、扭结和辫群等的结构理论。低维拓扑是几何拓扑学的一部分。 自1960年起，一系列的论文逐渐引起了数学界对低维拓扑的关注。1961年，斯梅尔（英語：Sma...

R_{AB}}是五維里奇曲率，也可以在四維中重新表述，這樣的解滿足愛因斯坦方程式： Gμν=8πTμν{\displaystyle G_{\mu \nu }=8\pi T_{\mu \nu }}， 其中Tμν{\displaystyle T_{\mu \nu }}的精準形式來自於五維空間中的里奇平坦条件（Ricci-flat...

形的維度是負一維 ，是所有多胞形中維度數最低的元素。在空多胞形中，最高維度的元素和最低維度的元素是同一個元素。此外，所有空多胞形皆屬於正圖形。 在抽象幾何學（英语：Abstract_polytope）中，負一維空間表示比零維空間還低一個維度的負維空間，其代表了空多胞形本身的維度，由於空多胞形...

对于2-单纯形，这个定理就是毕达哥拉斯定理，而对于3-单纯形这个是适用于带立方角四面体的德古阿定理。 拓扑上，n-单纯形是拓扑等价于n-球體的。每个n-单纯形是n维带边界流形。 代数拓扑上，单纯形是用于构建一类称为单纯复形的常用拓扑空间的基本元素。这些空间可以通过将单纯形用组合方式粘合在一起来构造。单纯复形用于定义特定的一类同调，称为单纯同调。...

n} 。 在现代数学中，欧几里得空间形成了其他更加复杂的几何对象的原型。特别是流形，它是逻辑上同胚于欧几里得空间的豪斯多夫拓扑空间。 n {\displaystyle n} 维欧氏空间是n维流形的典型例子，事实上也就是光滑流形。对于 n ≠ 4 {\displaystyle n\neq 4} ，任意与...

維度。 它同時也可能指七維流形例如七維球面，或其它各種幾何構造。 七維空間有許多特殊的屬性，其中許多與八元數有關。 一個特別獨特的屬性是向量積僅可以在三維或七維中定義。 這些皆和胡爾維茲定理相關，它禁止像四元數以及八元數這樣的代數結構在除了1，2,4和8之外的維度的存在。 第一個被發現的異構球體是七維的。...

超曲面（英語：hypersurface）是几何中超平面概念的一种推广。假设存在一个n维流形M，则M的任一(n-1)维子流形即是一个超曲面。或者可以说，超曲面的餘維數为1。 在代数几何中，超曲面是指n维射影空间上的一个(n-1)维的代数集。它可由方程 F = 0 {\displaystyle F=0}...

它同時也可能指八維流形例如八維球面，或其它各種幾何構造。 在八維空間中的多胞形都被稱為八維多胞形。 最常見的是正多胞形，而這些正多胞形在八維空間中只有三個： 八維單純形（英语：8-simplex）， 八維超方形（英语：8-cube），八維正軸形（英语：8-orthoplex）。而更廣義的類型是八維均勻多胞形...

它同時也可能指九維流形例如九維球面，或其它各種幾何構造。 在九維空間中的多胞形都被稱為八維多胞形。最常見的是正多胞形，而這些正多胞形在八維空間中只有三個：九維單純形（英语：9-simplex），九維超方形（英语：9-cube），九維正軸形（英语：9-orthoplex）。 而更廣義的類型是九維均勻多胞形...