在幾何學中，超半方形（也被叫做 n {\displaystyle n} 維半方形）是一系列的 n {\displaystyle n} 維多胞形，其構造為一個交錯的 n {\displaystyle n} 維超方形，標籤為 h γ n {\displaystyle h\gamma _{n}} 以作為半個立方體系列...

超空间密铺。 另外一个与超方形相关的由一系列半正多胞形（英语：Uniform polytope）组成的半正家族是半超方形家族，它们可由交错地删除对应维度超方形的顶点并在切口上添加新的正单纯形面来构造，标记为hγn。 任何一个n-超方体（n>0）都是由低维的超方形元素组成的：它的(n-1)维...

它同時也可能指九維流形例如九維球面，或其它各種幾何構造。 在九維空間中的多胞形都被稱為八維多胞形。最常見的是正多胞形，而這些正多胞形在八維空間中只有三個：九維單純形（英语：9-simplex），九維超方形（英语：9-cube），九維正軸形（英语：9-orthoplex）。 而更廣義的類型是九維...

“超正方體”和“超立方體”（Hypercube）這個名稱在一般的場合中特指四維的這個超正方體，不過在數學上，“超正方體”這個詞可以指n維（n>3）的任意一個超方形，因此把它和n維的其他超方形放在一起討論時，要加“四維”以示區別。 在四維歐幾里得空間的標準四維方體是點(±1, ±1...

五维超立方体（Penteract）或称正十超胞体（Decateron）是3个五维凸正多超胞体之一，是五维的超方形，四维超正方体、三维正方体、二维正方形的五维类比。由10个四维超立方体胞、40个正方体胞、80个正方形面、80条棱、32个顶点组成。 五维超正方体存在于五维欧几里得空间中，其32个顶点有如下形式：...

在几何学中，正轴形，或称交叉形、正交形、超正八面体、余方形，是一个正的、凸的、存在于任意维度的多胞形。正轴形的顶点坐标都是(±1, 0, 0, …, 0)的全排列，正轴形是这些顶点的凸包。它的(n-1)维表面是(n-1)维的正单纯形，而正轴形的顶点图是前一维的另一正轴形。 n维...

以及十個超胞 （ 皆為正八胞體)。 五維正三十二胞體 ，是 正轴形家族中的其中一個， 有十個頂點，四十條邊，八十個面 (皆為正三角形), 八十個胞（皆為正四面體）,以及三十二個超胞(皆為正五胞體)。 一個第四種的多胞形，一個半超方形, 可以經由五维超正方体交錯後得到，稱為五維半超方形擁有一半的頂點（十六個）...

以中心为原点建立四维直角坐标系，则以√2为棱长的正三十二超胞体顶点坐标为 (±1,0,0,0,0), (0,±1,0,0,0), (0,0,±1,0,0), (0,0,0,±1,0), (0,0,0,0,±1) 五维正轴体作为五维的正轴形，与五维超正方体对偶，拥有BC5（立方形-正轴形对称性），对应施莱夫利符号{3...

维凸正多胞体之一。它是四维的正轴形，是二维正方形、三维正八面体的类比。同时，它还是四维的半超方形，即半超正方体。 正十六胞体由十六个正四面体胞组成。其24条棱组成6个在不同坐标平面的正方形，它们互相正交；也能组成4个在不同三维超平面上的正八面体，也互相正交。 作为四维正轴形，正十六胞体的八个顶点坐标是...

維正軸形（英语：7-orthoplex）。 而更廣義的類型是七維均勻多胞形，是由反射的基本對稱群構造出的，每一個域由考斯特群定義。 每一個均勻多胞形是由一個環形考斯特圖（英语：Coxeter-Dynkin diagram）定義的。 七維半超方形...

星形八面體的對角線可組成一個立方體。 截半立方體：從一條棱斬去另一條棱的中點得出 截角立方體 超正方體：立方體在高維度的推廣。更加一般的，立方体是一个大家族，即立方形家族（又称超方形、正测形）的3维成员，它们都具有相似的性质（如二面角都是90°、有类似的超体积公式，即Vn-cube=an等）。 長方體、偏方面體的特例。...