它同時也可能指九維流形例如九維球面，或其它各種幾何構造。 在九維空間中的多胞形都被稱為八維多胞形。最常見的是正多胞形，而這些正多胞形在八維空間中只有三個：九維單純形（英语：9-simplex），九維超方形（英语：9-cube），九維正軸形（英语：9-orthoplex）。 而更廣義的類型是九維均勻多胞形...

单纯形就是四面体，而4-单纯形是一个五胞体（每种情况都包含内部）。 正单纯形是同时也是正多胞形的单纯形。正n-单纯形可以从正(n − 1)-单纯形通过将一个新顶点用同样的边长连接到所有旧顶点构造。 任何n+1点集的非空子集的凸包定义了一个n-单纯形，称为该n-单纯形的面。面本身也是单纯形...

在幾何學中，六維正七胞體（heptapeton）是一種自身對偶的正六維多胞體（英语：6-polytope），是六維空間中的單純形，又稱為6-單純形（6-simplex），由7個五維正六胞體組成，其二面角為cos−1(1/6)約為80.41°。 六維正七胞體共有7個頂點、21條邊、35個三角形的面、...

在六維空間中，十胞體為由10個五維多胞體所組成的多胞體，例如五維八胞體的六維柱和五維九胞體的六維錐等。 在七維以上十胞體中，僅有一個正十胞體，為九維的單純形，其由十個八維正九胞體組成，可以看做是正九胞體的九維錐體，也是九維空間唯一的單純形。 十面體 十邊形 Klitzing, Richard. 5D uniform...

在幾何學中，九胞體是指有九個胞或維面的多胞體。若九個胞都全等且都為正圖形則為正九胞體。維度在七維和七維以下的所有多胞體中，沒有任何一個形狀是正圖形，換言之即八維以下不存在正九胞體，而八維空間中，八維單純形即是一種正九胞體。 在四維空間中，九胞體為由9個多面體所組成的多胞體，例如八面體錐（英语：Octahedral...

在十維空間幾何學中，正十一胞體是十維空間的一種自身對偶的正多胞體，由11個九維正十胞體（英语：9-simplex）組成，是一個十維空間中的單純形。 十維正十一胞體共有11個維面、55個維脊和165個維端，其各個維度的胞數分別為11個九維胞、11個九維胞、55個八維胞、165個七維胞、330個六維...

正五胞体是四维的正单纯形，这是一系列具有相同性质的多胞形的总称，这一家族的特性在正五胞体上也体现出来了。五胞体是四维最简单的多胞体，任何顶点数、棱数、面数、胞数比它小的多胞体都只能成为退化多胞体（即它们并不真正具有真实的、非零的超体积）。正五胞体的顶点排布是让五个点在四维...

形的維度是負一維 ，是所有多胞形中維度數最低的元素。在空多胞形中，最高維度的元素和最低維度的元素是同一個元素。此外，所有空多胞形皆屬於正圖形。 在抽象幾何學（英语：Abstract_polytope）中，負一維空間表示比零維空間還低一個維度的負維空間，其代表了空多胞形本身的維度，由於空多胞形...

五阶正五胞体堆砌（英语：Order-5 5-cell honeycomb），{3, 3, 3, 5}：四维双曲空间镶嵌（∞个正五胞体超胞） 每一個類二十面體形的維面皆屬於該多胞形之維度少一維度之單純形。 它們的頂點圖是該類二十面體形少一維的類比。 Kaleidoscopes: Selected Writings of H...

形。對於所有元素，或叫j維面（對所有的 0 ≤ j ≤ n，其中n是該幾何體所在的維度） — 胞、面等等 — 也都对于多胞形的对称性可递，也是≤ n维的正圖形。 正图形是正多边形（例如：正方形或者正五边形 ）和正多面体（例如立方体）的向任意维...

胞體，六維和十一維，其中六維空間的正十二胞體是六維超立方體（英语：6-cube）為一種立方形，十一維空間的正十二胞體是十一維正十二胞體為一種單純形。 在四維空間中沒有正十二胞體，但有四種柱體柱：三角九角柱體柱（英语：3-9 duoprism）、四角八角柱體柱（英语：4-8 duoprism）和五角七角柱體柱（英语：5-7...