在幾何學中，截角七階三角形鑲嵌（英語：Triheptagonal tiling）是一種僅能被構造在雙曲面上的正多邊形鑲嵌，是半正鑲嵌的一種，由正七邊形與正六邊形拼合，並且將正七邊形與正六邊形重複排列組合，並讓圖形完全拼合，而且沒有空隙或重疊的幾何構造。每個頂點皆由兩個正六邊形與一個正七邊形構成，在施萊夫利符號中用t{3...

(polytope)）3構成。 該鑲嵌與正七邊形鑲嵌不同在於，正七邊形鑲嵌沒有重疊，而二分之七階七邊形鑲嵌有重疊，其階數為3.5與三階七邊形鑲嵌的3不相同，因此該圖形又稱為七角星階七邊形鑲嵌。 二分之七階七邊形鑲嵌和七階三角形鑲嵌{3,7}有相同的頂點布局，並且和七角化七邊形鑲嵌共用邊 它和一種星形正多面體{5...

鑲嵌完全密鋪整個赫爾維茨曲面（黎曼曲面與最大對稱群），給出一個三角對稱群等於其構群為黎曼曲面。其中最小的赫爾維茨曲面是克萊因商（Klein quartic）虧格3、168階、包含56個七邊形鑲嵌在一起，形成24個頂點。 其對偶七階三角形鑲嵌具有相同的對稱群，因而產生三角形鑲嵌赫爾維曲面。 正六邊形鑲嵌...

三階正方形-三角形鑲嵌是一種複合正多邊形密鋪，其為Krötenheerdt提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一。其中三階並非是三階鑲嵌的三階，而是指該鑲嵌是由三排正方形和一排三角形交錯排列而成，這種階數較類似魔術方塊的階數，即層數。 三階正方形-三角形鑲嵌是一種異扭稜正方形鑲嵌變體。 三階正方形-三角形鑲嵌...

鑲嵌有時被稱為四角化六階三菱形鑲嵌（3-6 kisrhombille）或六角化六階三角形鑲嵌，從其他類似的雙曲鑲嵌分開來，如四角化七階三菱形鑲嵌（3-7 kisrhombille）即六角化七階三角形鑲嵌。它也可以視為將六邊形鑲嵌中的每一個正六邊形從重心分割為12個全等的直角三角形所組成的鑲嵌，即十二角化六邊形鑲嵌...

個頂點皆由兩個正七邊形與兩個正三角形構成。在施萊夫利符號中用r{7,3}表示；此外其邊緣形成一個無限排列的雙曲面直線，此性質與截半正六邊形鑲嵌相似。 截半正七邊形鑲嵌無法在一個平面上構造，因為每個頂點的角度 128 4 7 ∘ × 2 + 60 ∘ × 2 = 377 1 7 ∘ {\displaystyle...

∞表示。截半三階無限邊形鑲嵌為截半三階鑲嵌（截半四面體、截半立方體、截半二十面體、截半六邊形鑲嵌、截半七邊形鑲嵌......）系列的極限。 截半三階無限邊形鑲嵌在拓撲上與一系列一直延伸到雙曲鑲嵌的頂點圖為3.n.3.n且擁有[n,3]考克斯特群的（廣義）擬正多面體相關： 三階無限邊形鑲嵌 John H...

就如同平面上的正六邊形鑲嵌，正八邊形鑲嵌也具有3種不同的半正表面塗色（英语：Uniform coloring），都可以由威佐夫結構（英语：Wythoff constructions）面對稱構造出来。(h,k)表示一種表面塗色的面周期性重複，以正八邊形距離h、k計數，h在前、k在後。 正七邊形鑲嵌 John...

體具有正多面體性質時，也可以稱為一種廣義的正多面體，例如六邊形鑲嵌蜂巢體中的六邊形鑲嵌或三階七邊形鑲嵌蜂巢體中的正七邊形鑲嵌。 正三角形組成的雙曲無限面體 正方形組成的雙曲無限面體 正五邊形組成的雙曲無限面體 正六邊形組成的雙曲無限面體 正七邊形組成的雙曲無限面體 正八邊形組成的雙曲無限面體 正無限邊形組成的雙曲無限面體...

鑲嵌的頂點排佈（英语：Vertex_arrangement）。其對偶幾何圖形為三階六邊形鑲嵌蜂巢體。 其與二維空間中的無限接三角形鑲嵌類似，頂點都是無窮遠點 六階四面體堆砌是十一種三維仿緊正雙曲密鋪之一，其他十種三維仿緊正雙曲密鋪為： 七階四面體堆砌 Jeffrey R...

在幾何學中的平面密鋪分為規則鑲嵌和不規則鑲嵌二種，規則鑲嵌即重複組合一種或多種不同的圖形，由正多邊形組成的可以分為正鑲嵌、半正鑲嵌和不均勻半正鑲嵌和複合多邊形鑲嵌等種類。 正三角形鑲嵌，一種正鑲嵌 正方形鑲嵌，一種正鑲嵌 正六邊形鑲嵌，一種正鑲嵌 扭稜六邊形鑲嵌，一種半正鑲嵌 截半六邊形鑲嵌，一種半正鑲嵌 異扭稜正方形鑲嵌，一種半正鑲嵌...