フォン・ノイマンの安定性解析（フォン・ノイマンのあんていせいかいせき、英: Von Neumann stability analysis）とは、数値解析において、線形偏微分方程式を有限差分法で解く際の数値的安定性を調べるのに使われる手法である。この手法は数値的誤差の...

フォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論 フォン・ノイマン宇宙 フォン・ノイマンの不等式 フォン・ノイマンの安定性解析 フォン・ノイマン・ボトルネック フォン・ノイマンエントロピー フォン・ノイマン＝ウィグナー解釈 量子論理 ジョン・フォン＝ノイマン (John von Neumann) The...

数学の分野における安定性理論（あんていせいりろん、英: stability theory）とは、初期条件にわずかな摂動が与えられた際の微分方程式の解の安定性や力学系の軌道の安定性に関する理論である。例えば、熱方程式は、最大値原理によって、初期データのわずかな摂動によるの...

拡散方程式を陽解法、特に差分法を用いて計算する場合、拡散数の大きさにより解析の数値的安定性をフォン・ノイマンの安定性解析により評価することができる。解析を安定に進めるためには d ≤ 1 2 {\displaystyle d\leq {\frac {1}{2}}} である必要がある。この式は以下のように書き換えられる。 Δ t...

場合に計算速度は早くなるが、大きくしすぎると不安定性を生じ、データの精度に問題がでる。 数値モデルの安定性を決定するために、フォン・ノイマンの安定性解析を用いるのが普通である。 最も簡単な例として、次の1階常微分方程式を考える： u ′ ( x ) = 3 u ( x ) + 2 {\displaystyle...

量子力学における基本的な要請とその数理的な表現について以下に述べる（これについては、フォン・ノイマン『量子力学の数学的基礎』以外にも、伏見康治が電子ファイルを公開している「確率論及統計論」で整理されている）。 シュレーディンガー方程式やハイゼンベルクの運動方程式によって量子力学的な問題を取り扱う場合においては、物理量は作用素（さようそ、英:...

ゲーム理論 のJEL分類コード: JEL: C7 ゲーム理論（ゲームりろん、英: game theory）とは、社会や自然における複数主体が関わる意思決定の問題や行動の相互依存的状況を数学的な数理モデルを用いて研究する学問である。数学者ジョン・フォン・ノイマンと経済学者オスカー・モルゲンシュテルンの...

(構造保存型数値解法の研究に従事) 大石進一 (解の存在検証技術に貢献) 村島定行 (代用電荷法を確立) イズライル・ゲルファント (差分解法を開発) ピーター・ラックス (ラックス・フリードリヒ法、ラックス・ウェンドロフ法で知られる) ジョン・フォン・ノイマン (ノイマン・ディリクレ法、ノイマン・ノイマン法で知られる)...

(編)：「非線形有限要素法－線形弾性解析から塑性加工解析まで」 、コロナ社、ISBN 978-4339043181（1994年12月1日）。 久田俊明、野口裕久：「非線形有限要素法の基礎と応用」、丸善、ISBN 978-4621041253（1996年1月1日）。 棚橋隆彦：「流れの有限要素法解析 I」、朝倉書店、ISBN...

空間および時間を離散化した時の格子幅を限りなく0に近づけたときに、離散化方程式と元の微分方程式の差が0に収束することである。この差は一般には格子点についてのテイラー展開によって評価される。 安定性 どのような原因による誤差（丸め誤差、打切り誤差など）も計算過程で成長しないことである。数値解析の安定性はノイマンの方法により解析される。...

は3人以上のゲームに関し提案された最初の解である。 安定集合はこれら2つの性質をもつ配分の集合である。 「内部安定性」：安定集合の要素はどれ一つとして他の要素に支配されない。 「対外安定性」：安定集合外の候補は安定集合の要素の少くとも一つに支配される。 フォン・ノイマンと モルゲンシュテルンは安定集合を 社会的に受け入れられる振舞いの集合と見た。...