Норма́льная подгру́ппа (также инвариа́нтная подгру́ппа или нормальный делитель) — подгруппа особого типа, левый и правый смежные классы по которой совпадают...

Минимальная нормальная подгруппа — неединичная нормальная подгруппа H{\displaystyle H}, такая, что между ней и единичной подгруппой нет других нормальных подгрупп...

группы. Главный ряд подгрупп Ряд подгрупп, в котором G i {\displaystyle G_{i}}  — максимальная нормальная в G {\displaystyle G} подгруппа из G i + 1 {\displaystyle...

единичная подгруппа называется несобственными подгруппами группы G {\displaystyle G} , все остальные ― собственными. Пересечение всех подгрупп группы G...

\triangleleft } ⊲ Нормальная подгруппа, идеал кольца H ◃ G {\displaystyle H\triangleleft G} означает « H {\displaystyle H} является нормальной подгруппой группы...

Пусть G {\displaystyle G}  — группа, H {\displaystyle H}  — её нормальная подгруппа и a ∈ G {\displaystyle a\in G} — произвольный элемент. Тогда на классах...

любая нормальная подгруппа является нормальным замыканием некоторого множества. Нормальное замыкание любого подмножества — всегда нормальная подгруппа G....

является подгруппой Ли (она даёт всюду плотную обмотку тора). Подгруппа Ли всегда замкнута. В вещественном случае верно и обратное: замкнутая подгруппа является...

подгруппа в G{\displaystyle G}, N{\displaystyle N} — нормальная подгруппа в G{\displaystyle G}, тогда: Произведение SN{\displaystyle SN} — подгруппа в G{\displaystyle...

расщепляемым расширением) подгруппы N и факторгруппы G/N. Альтернативная формулировка теоремы. Любая нормальная подгруппа Холла[англ.] N конечной группы...

Характеристическая подгруппа — подгруппа, инвариантная относительно всех автоморфизмов группы. Если образ подгруппы при действии любого эндоморфизма лежит...