Ка́нторово мно́жество (канторов дисконтинуум, канторова пыль) — один из простейших фракталов, подмножество единичного отрезка вещественной прямой, которое...

Канторова лестница — пример непрерывной монотонной функции [ 0 , 1 ] → [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]\to [0,1]} , которая не является константой, но при...

^{n}} ). Множество всех борелевских подмножеств плоскости R 2 {\displaystyle \mathbb {R} ^{2}} (или R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} ). Канторово множество...

совершенный компакт. Первый пример дисконтинуума обнаружил Георг Кантор — канторово множество. Дисконтинуумы с интересными свойствами в трёхмерном евклидовом пространстве...

построил классический пример нигде не плотного совершенного множества (известный как канторово множество), а также в явном виде сформулировал континуум-гипотезу...

каком-либо сечении устроенные как канторово множество; динамика на них обычно хаотична). Локальности («притягивающее множество») и глобальности (здесь же —...

{\displaystyle |2^{A}|>|A|} . В частности, для любого множества существует множество большей мощности. С помощью канторова квадрата можно также доказать следующее:...

Кантора имеет положительную меру, в то время как канторово множество имеет меру нуль. По построению, множество Смита — Вольтерры — Кантора не содержит интервалов...

его имя носит нормальная форма Смита. Также Смит первым обнаружил Канторово множество . Смит родился в Дублине, Ирландия. Он был четвёртым ребёнком Джона...

{\tfrac {1}{2}}} . Поскольку мера образа канторова множества ненулевая, в нём можно найти неизмеримое множество A {\displaystyle A} . Тогда его прообраз...

примером нигде не плотного, совершенного множества является Канторово множество. Всякое непустое совершенное множество евклидова пространства имеет мощность...