Евклидово кольцо — общеалгебраическое кольцо, в котором существует аналог алгоритма Евклида. Евклидово кольцо — область целостности R {\displaystyle R}...

кольцом». Артиново кольцо Дедекиндово кольцо Дистрибутивное кольцо Дифференциальное кольцо Кольцо главных идеалов Евклидово кольцо Кольцо Безу Кольцо...

поля частных евклидова кольца тогда и только тогда, когда это кольцо либо поле, либо изоморфно кольцу многочленов над полем (при этом евклидова норма эквивалентна...

натуральное простое, являются простыми Эйзенштейна. Кольцо чисел Эйзенштейна образуют евклидово кольцо, в котором норма N задается формой N ( a + b ω ) =...

взаимно простых чисел естественно обобщаются на произвольные евклидовы кольца, например, на кольцо многочленов или гауссовы целые числа. Обобщением понятия...

привело к появлению в современной общей алгебре такого понятия, как евклидово кольцо. Позже алгоритм Евклида был обобщён на другие математические структуры...

образом: Не всякая область целостности факториальна, см. контрпример. Евклидово кольцо всегда факториально. Существует другое, более узкое обобщение понятия...

идеалов и кольцо главных левых идеалов. Все евклидовы кольца, в том числе, кольцо целых чисел Z {\displaystyle \mathbb {Z} } , являются кольцами главных...

{\displaystyle i\in \{1,...,n\}} . Все евклидовы кольца, в частности, кольцо целых чисел (см. основная теорема арифметики) и кольцо гауссовых целых чисел. Если R...

поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} . Считается, что лента...

порождён одним элементом. Более того, кольцо многочленов от одного переменного над полем является евклидовым кольцом. Если в определении допустить также...