случае для бесконечных семейств аксиома выбора не следует из других аксиом и является независимым утверждением. Аксиома выбора была сформулирована и опубликована...

системы аксиом. Аксиома выбора Аксиома параллельности Евклида Аксиома Архимеда Аксиома объёмности Аксиома регулярности Аксиома полной индукции Аксиома Колмогорова...

)}{\bigr )}{\bigr )}{\bigr )}} — аксиома выбора Аксиомы ZFC включают в себя: 0) группу высказываний о равенстве множеств (аксиома 1), 1) группу высказываний...

{\displaystyle \aleph _{0}} . Если выполняется аксиома выбора или, по крайней мере, аксиома счетного выбора (более слабая), то ℵ 0 {\displaystyle \aleph...

формулировки и доказывается эквивалентность следующих предложений: Аксиома выбора Теорема Цермело Принцип максимума Хаусдорфа Лемма Цорна Эквивалентность...

Аксиома зависимого выбора — одно из ослаблений аксиомы выбора. Обычно обозначается как D C {\displaystyle \mathbf {DC} } . Аксиома зависимого выбора следует...

Аксиома детерминированности — аксиома теории множеств, обычно обозначаемая AD. Эту аксиому предложили в 1962 году польские математики Ян Мычельский и...

5-й постулат Евклида недоказуем с помощью остальных аксиом классической геометрии. Аксиома выбора и континуум-гипотеза недоказуемы в теории множеств с...

подход классической теории множеств (в частности, не принимаются аксиома выбора и аксиома регулярности) и ряд рассуждений классической логики. Абстракция...

Шпеккер в 1952 году, из неё следует аксиома выбора. GCH независима от CH как в ZF, так и в ZFC. GCH в ZF следует из аксиомы конструктивности. Алеф-гипотезой...

математик Миклош Лацкович. Доказательство Лацковича опирается на аксиому выбора. Найденное разбиение состоит из примерно 1050 частей, которые являются неизмеримыми...