Topologia wprowadzona przez rodzinę przekształceń (także słaba topologia, ang. initial topology) – najuboższa topologia w danym zbiorze X,{\displaystyle...

(topologicznie) X ∗ {\displaystyle X^{*}} jest to topologia wprowadzona przez rodzinę przekształceń { x ∗ : x ∗ ∈ X ∗ } ; {\displaystyle \{x^{*}:x^{*}\in...

dla których można zdefiniować pojęcie przekształcenia ciągłego. Topologia bada zwłaszcza własności zachowywane przez homeomorfizmy – np. orientowalność powierzchni...

podprzestrzeń przestrzeń ilorazowa suma rozłączna topologia wprowadzona przez rodzinę przekształceń Topologia iloczynowa zachowuje własność Hausdorffa na PlanetMath...

\Rightarrow \bigcup \sigma \in \tau .} Rodzinę τ {\displaystyle \tau } nazywa się topologią na zbiorze X lub rodziną zbiorów otwartych. Elementy rodziny...

y\iff x=y\lor x,y\in \mathbf {Z} .} topologia produktowa topologia wprowadzona przez rodzinę przekształceń Tj. topologia o możliwie największej ilości zbiorów...

Homotopia H : X × I → Y {\displaystyle H\colon X\times I\to Y} określa rodzinę przekształceń f t : X → Y {\displaystyle f_{t}\colon X\to Y} taką, że f t ( x...

przesunięcia i translacje tworzą grupę przekształceń. Aby uzyskać precyzyjny opis geometryczny powyżej omówionych przekształceń trzeba zdefiniować takie pojęcia...

istnieje homeomorfizm, mówi się, że są homeomorficzne. Z punktu widzenia topologii, przestrzenie takie są nierozróżnialne. Homeomorfizmy są izomorfizmami...

Topologia zwarto-otwarta jest topologią na zbiorze Y X {\displaystyle Y^{X}} wszystkich przekształceń ciągłych z przestrzeni topologicznej X {\displaystyle...

R,} to pierścień R {\displaystyle R} wyposażony w topologię wprowadzoną przez rodzinę przekształceń { f i : i ∈ I } {\displaystyle \{f_{i}\colon i\in...