Twierdzenie o rzucie ortogonalnym – twierdzenie analizy funkcjonalnej mówiące, że dla dowolnej domkniętej podprzestrzeni liniowej przestrzeni Hilberta...

zapewnia wtedy twierdzenie o rzucie ortogonalnym. W tym kontekście rzut ukośny nazywa się operatorem idempotentnym, a rzut ortogonalny znany jest jako...

Twierdzenie Riesza – twierdzenie analizy funkcjonalnej noszące nazwisko Frigyesa Riesza, które opisuje strukturę przestrzeni sprzężonej topologicznie do...

1\Rightarrow 2} to twierdzenie o najlepszej aproksymacji (o zbiorze wypukłym), 1 ⇒ 3 {\displaystyle 1\Rightarrow 3} to twierdzenie o rzucie ortogonalnym, 1 ⇒ 4 {\displaystyle...

i tylko jeden element o najmniejszej normie. Wynik ten znajduje zastosowanie m.in. w dowodzie twierdzenia o rzucie ortogonalnym mającym swoje implikacje...

{\displaystyle \mathbf {a} } oraz b {\displaystyle \mathbf {b} } nazywa się ortogonalnymi. Wprost z definicji wynika, że jeśli choć jeden czynnik jest wektorem...

gdzie, jak wyżej, indeksy i , j , k {\displaystyle i,j,k} odpowiadają ortogonalnym składowym wektorów. Ta charakteryzacja często przedstawiana jest w jeszcze...

{\displaystyle \triangle A'B'C',} a więc przecinają się w jednym punkcie (zob. twierdzenie o symetralnych trójkąta). Niech A ″ , B ″ {\displaystyle {\color {red}A''}...

liniowo niezależnych wektorów przestrzeni unitarnej w układ wektorów ortogonalnych. Przestrzenie liniowe rozpinane przez układy przed i po ortogonalizacji...

o wymaganie domkniętości obu podprzestrzeni). W przypadku, gdy X {\displaystyle X} jest przestrzenią Hilberta, to twierdzenie o rzucie ortogonalnym gwarantuje...

komplementarna; co więcej, istnieje rzut ortogonalny, którego jest ona obrazem – mówi o tym twierdzenie o rzucie ortogonalnym. Przestrzeń Banacha, której każda...