В абстрактній алгебрі простий ідеал — ідеал кільця, властивості якого схожі з властивостями простих чисел. Окрім теорії кілець поняття також часто використовується...

{\displaystyle \vee } y ∈ I. Ідеал — поняття двоїсте до фільтра. Простий ідеал — ідеал, доповненням якого є фільтр. Максимальний ідеал — ідеал, для якого не існує...

абстрактній алгебрі простий ідеал P називається мінімальним простим ідеалом над ідеалом I якщо він є мінімальним (щодо включення) простим ідеалом, що містить...

ідеал можна єдиним чином представити як добуток простих ідеалів. Портал «Математика» Ідеал (порядок) Головний ідеал Максимальний ідеал Простий ідеал Нільпотентний...

асоційованим простим ідеалом модуля M над кільцем R називається простий ідеал кільця R, що є анулятором деякого підмодуля M. Особливо важливими ці ідеали є у комутативній...

Теорема про Булеві прості ідеали в теорії порядку стверджує, що ідеали в булевій алгебрі можуть бути розширені до простих ідеалів. Так як в теорії порядку...

Ласкера — Нетер. Всі прості ідеали є примарними ідеалами. Якщо   I {\displaystyle \ I} — примарний ідеал, тоді асоційований простий ідеал   P {\displaystyle...

{\displaystyle {\mathfrak {q}}} — простий ідеал. Розглянемо фактор-кільце A / a A {\displaystyle A/aA} . Воно має єдиний простий ідеал p / a A {\displaystyle {\mathfrak...

пов'язаний із поняттями дискримінанта і норми ідеалу і є важливим, зокрема для дослідження розгалуження простих ідеалів. Нехай A — дедекіндове кільце, K — його...

Дробовий ідеал — підмножина Q поля часток K області цілісності R, що має вигляд   Q = a − 1 I {\displaystyle \ Q=a^{-1}I} , де a ∈ R , a ≠ 0 , I {\displaystyle...

Висота ідеалу — мінімум висот простих ідеалів, що містять даний ідеал. Висота ht ⁡ ( p ) {\displaystyle \operatorname {ht} ({\mathfrak {p}})} простого ідеалу...