在可计算性理论和计算复杂性理论中，计算模型（model of computation）描述了如何根据一组输入值计算函数的输出，包含了负责运算、存储和通讯等结构的具体组织方式。它可以用于测量算法的计算复杂度，总结出算法的性能，而不受特定技术和实现方式的性能差异所误导。 计算模型可分为三大类：顺序模型、函数式模型以及同步模型。...

數學模型（mathematical model）是使用數學來將一個系統簡化後予以描述。數學模型廣泛應用在自然科學（如物理學、化學、生物學、宇宙學）、工程学科（如计算机科学，人工智能）、以及社會科學（如經濟學、心理學、社會學和政治科學）上。科學家和工程師用模型...

运算模型（英語：Computational model）是运算科学中的一个数学模型，它使用大量的运算資源来用计算机模拟研究一个复杂系统的行为。被研究的系统通常是一个复杂的非線性系统，这种系统不易取得简单、直观的解析解。相比于推导数学分析来解决问题，它是通过在计算...

在物理學中，要求基于各种数学模型的理论，都能够对这些理论所描述的系统的行为给出精确的描述。不幸的是，很多问题无法得到精确解（即解析解），或求精确解的过程过于复杂。（比如，經典力學中的多体问题。量子力學中，除少数极端近似的大多数问题。）此时，将会使用数值近似的方法来求解这类问题。计算...

计算理论（英語：Theory of computation）是數學的一個領域，和计算机有密切关系。其中的理论是现代密码协议、计算机设计和许多应用领域的基础。该领域主要关心三个方面的问题： 采用什么计算模型（即形式语言、自动机） 解决哪些是可计算的、哪些是不可计算的（即可计算性理论及演算法）...

模型论（英語：Model theory）一般是指数学中集合论的论述角度对数学概念表现（representation）的研究，或者说是对于作为数学系统基础的“模型”的研究。粗略地说，该学科假定有一些既存的数学“對象”，然后研究：当这些对象之间的一些运算或者一些关系乃至一组公理被给定时，可以相应证明出什么，以及如何证明。...

數學、資訊理論等許多數學分支，也包括從各種應用領域中提出的數學問題的研究。而大部分應用數學是以作為物理分析的工具。計算數學有時也可視為應用數學的一部分。應用數學大部分的教學範疇都是以物理的模型為基礎進行分析，當中或許搭配了各種數學工具，就為了更貼近物理的系統。應用數學...

离散化关注将连续模型或等式转化为离散形式的过程，通常是基于简化计算的目的。数值分析是离散化一个重要实例。 很多的连续数学概念都有离散数学的版本，例如: 離散微積分 离散概率分布 离散傅里叶变换 离散几何 离散对数 離散微分幾何 離散外微分 離散莫爾斯理論 差分方程 離散動力系統。 在应用数学中，离散模型是连续模型...

运算科学，又称科学运算，是一个与数学模型构建、定量分析方法以及利用计算机来分析和解决科学问题相关的研究领域。在实际应用中，运算科学主要应用於：对各个科学学科中的问题，进行计算机模拟和其他形式的运算。 这一领域不同於计算机科学（对於运算、计算机以及信息处理的研究），同时也异於科学和工程学的传统形式——...

计算力学是关于应用计算方法研究服从力学原理的现象的学科。在作为除理论科学与实验科学外“第三条路”的计算科学出现之前，计算力学普遍被视作应用力学的子学科，现在则被视作计算科学的子学科。 计算力学是一个交叉学科，它的三个支柱是数学、计算机科学和力学。计算流体力学、计算热力学、计算电磁学和计算固体力学是其主要分支。...

计算机模拟，又称为计算机仿真，是数学建模的过程，运行在计算机之上，旨在预测某个真实世界或物理系统的行为或者结果。其中，部分数学模型的可靠性可通过对比仿真结果和真实世界结果的一致性得出。目前计算机仿真，对于很多物理学（计算物理学）、天体物理学、气候学、化学、生物学、制造业中的自然系统，以及经济学、心理...