Дифференци́руемая (в точке) фу́нкция — это функция, у которой существует дифференциал (в данной точке). Дифференцируемая на некотором множестве функция —...

Пространством дифференцируемых функций (пространством гладких функций, пространством непрерывно дифференцируемых функций) в функциональном анализе называют...

Выпуклая функция — функция, надграфик или подграфик которой является выпуклым множеством. Выпуклый надграфик означает, что отрезок между любыми двумя...

Гладкая функция порядка 0 — непрерывная функция. Гладкая функция порядка 1 — непрерывно-дифференцируемая функция, то есть функция, имеющая непрерывную...

комплексно дифференцируемая в каждой точке. В отличие от вещественного случая, это условие означает, что функция бесконечно дифференцируема и может быть...

Производная (математика) Дифференцирование сложной функции Производная обратной функции Дифференцируемая функция Основная теорема анализа Геометрический смысл...

{1}{y'_{x}(x(y))}}} Доказательство Пусть y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)}  — дифференцируемая функция, y x ′ = f ′ ( x ) ≠ 0 {\displaystyle y'_{x}=f'(x)\neq 0} . Пусть...

доказывается следующий важный критерий монотонности для дифференцируемых функций: Дифференцируемая функция f ( x ) {\displaystyle f(x)} возрастает/убывает на...

окрестности a {\displaystyle a} . Более того, обратная функция является непрерывно дифференцируемой, и ( f − 1 ) ′ ( f ( a ) ) = 1 f ′ ( a ) . {\displaystyle...

Де́льта-фу́нкция (или дельта-мера, δ-функция, δ-функция Дирака, дираковская дельта, единичная импульсная функция) — обобщённая функция, которая позволяет...

Кусочно-гладкая функция — функция, определённая на множестве вещественных чисел, дифференцируемая на каждом из интервалов, составляющих область определения...