Область главных идеалов — это область целостности, в которой любой идеал является главным. Более общее понятие — кольцо главных идеалов, от которого не...

Структурная теорема для конечнопорождённых модулей над областями главных идеалов является обобщением теоремы о классификации конечнопорождённых абелевых...

Главный идеал — идеал, порождённый одним элементом. Общепринятых обозначений для главных идеалов нет. Иногда используют обозначения l i d R a {\displaystyle...

называются факториальными). Из этого также следует, что k[x] — область главных идеалов. Рассмотрим коммутативное кольцо L, содержащее поле k, такое что...

всякая область главных идеалов — дедекиндово кольцо. Дедекиндово кольцо является факториальным тогда и только тогда, когда оно является областью главных идеалов...

Кольцо главных идеалов Евклидово кольцо Кольцо Безу Кольцо Ли[англ.] Конечное кольцо Локальное кольцо Нётерово кольцо Область целостности Область главных идеалов...

или просто из-за того, что пространство конечномерно). Пусть R — область главных идеалов, и M — конечнопорождённый R-модуль. Согласно соответствующей структурной...

факториально тогда и только тогда, когда оно является областью главных идеалов. Число классов идеалов кольцо R в общем случае может быть бесконечным; более...

идеал — главный. 4) R — целозамкнутое одномерное нётерово локальное кольцо. 5) R — область главных идеалов с единственным ненулевым простым идеалом....

над областью главных идеалов Z {\displaystyle \mathbb {Z} } ), зачастую могут быть обобщены на модули над произвольной областью главных идеалов. Типичным...

В случае области главных идеалов это эквивалентно представлению в виде конечного пересечения (или произведения) степеней простых идеалов, то есть обобщает...