在数学中，有不只一个积分称作狄利克雷積分，都由德國數學家約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷提出。 其中一个內容如下： ∫ 0 ∞ sin ⁡ x x d x = π 2 {\displaystyle \int _{0}^{\infty }{\frac {\sin x}{x}}\,dx={\frac...

über Zahlentheorie）》（Vorlesungen über Zahlentheorie） 狄利克雷定理 狄利克雷单位定理 狄利克雷特徵 狄利克雷卷積 狄利克雷函數 狄利克雷積分 狄利克雷分布 狄利克雷级数 狄利克雷判别法 狄利克雷核 狄利克雷边界条件...

（如果至少存在一个函数使得以上的积分成立的话）。这个原理得名于德国数学家勒热纳·狄利克雷。 由于以上的狄利克雷积分是下有界的，因此必然存在一个下确界。黎曼和其他的数学家都认为下确界一定能够达到，直到魏尔斯特拉斯举出了一个无法达到下确界的泛函的例子。后来希尔伯特严格证明了黎曼对狄利克雷原理的使用之正当性。 以下给出...

狄利克雷函数（英語：Dirichlet function）是一个判别自变量是有理数还是无理数的函数。定义在实数范围上、值域为 { 0 , 1 } {\displaystyle \{0,1\}} 的函数，用 D ( x ) {\displaystyle D(x)} 或者 1 Q ( x ) {\displaystyle...

数学中，狄利克雷问题（Dirichlet problem）是寻找一个函数，使其为给定区域内一个指定的偏微分方程（PDE）的解，且在边界上取预定值。 对许多偏微分方程，狄利克雷问题都可解，但最初是对拉普拉斯方程提出来的。在这种情形下问题可如下表述： 给定定义在Rn中一个区域的边界上一个函数f，是否存...

隐含狄利克雷分布（英語：Latent Dirichlet allocation，简称LDA），是一种主题模型，它可以将文档集中每篇文档的主题按照概率分布的形式给出。同时它是一种无监督学习算法，在训练时不需要手工标注的训练集，需要的仅仅是文档集以及指定主题的数量k即可。此外LDA的另一个优点则是，对于每一个主题均可找出一些词语来描述它。...

在数学分析中，狄利克雷定理（或若尔当—狄利克雷定理,狄利克雷条件）是关于傅里叶级数逐点收敛的一个结果。这个定理的最初版本是由德国科学家狄利克雷在公元1829年证明的。由于当时还没有出现适合的积分理论，狄利克雷的证明只能适用于足够规则的函数（除了在有限点以外都单调的函数）。...

狄利克雷判别法（Dirichlet test）是一个级数审敛法，以数学家约翰·彼得·狄利克雷命名。 给定两个实数级数 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} 和 { b n } {\displaystyle \{b_{n}\}} ，如果级数满足 a n ≥ a n + 1...

數，因為任何在擴展實數線上定義的函數，如果在一個點以外的地方都等於零，其總積分必須為零。δ函數只有在出現在積分以內的時候才有實質的意義。根據這一點，δ函數一般可以當做普通函數一樣使用。 狄拉克δ函數得名自物理学家保罗·狄拉克，其形式上所遵守的規則屬於運算微積分（英语：operational...

狄拉克在物理學上有諸多開創性的貢獻。他統合了維爾納·海森堡的矩陣力學和埃爾溫·薛定谔的波動力學，發展出了量子力學的基本數學架構。他給出的狄拉克方程式可以描述费米子的物理行為，解釋了粒子的自旋，並且首先預測了反粒子的存在。而他在路徑積分和二次量子化也扮演了的先驅者的角色，為後來量子電動力學的發展奠定了重要的基礎。此外，他將拓扑的概念引入物理學，提出了磁單極的理論。...

狄拉克方程式是相對論量子力學的一項描述自旋-½粒子的波函數方程式，由英国物理学家保羅·狄拉克於1928年建立，不帶矛盾地同時遵守了狹義相對論與量子力學兩者的原理，实则为薛定谔方程的洛伦兹协变式。這條方程預言了反粒子的存在，隨後1932年由卡爾·安德森發現了正电子(positron)而證實。 狄拉克方程式（自然單位制）...