чётные числа образуют максимальный идеал, а числа, кратные 4 - образуют идеал, но не максимальный - этот идеал содержится в идеале чётных чисел. В кольце...

максимальный идеал, простой идеал, кольцо главных идеалов). Образ идеала при гомоморфизме. Обычно образ идеала при гомоморфизме НЕ является идеалом,...

геометрии. Максимальный идеал I {\displaystyle I} кольца A {\displaystyle A} (то есть собственный идеал, не содержащийся ни в каком собственном идеале) является...

минимум два идеала — нулевой идеал и само кольцо. Идеал, который не содержится в другом несобственном (не совпадающем с самим кольцом) идеале называется...

все необратимые элементы кольца образуют идеал, то этот идеал — максимальный, и других максимальных идеалов в кольце нет. Все тела являются локальными...

нильпотентных элементов. Каждый максимальный идеал прост, поэтому радикал Джекобсона — пересечение всех максимальных идеалов — содержит нильрадикал. В случае...

замкнутое поле) Пусть k — алгебраически замкнутое поле. Тогда любой максимальный идеал m кольца k[x1,…, xn] имеет вид m = ( x 1 − a 1 , … , x n − a n ) ...

содержится в идеале ( f ) {\displaystyle (f)} . С другой стороны, всякий идеал, содержащий элемент f {\displaystyle f} , содержит идеал ( f ) {\displaystyle...

\left\vert \infty \right\vert ]]} , но это почти очевидно: максимальные идеалы, содержащие идеал ( S ) {\displaystyle (S)}  — это в точности общие нули всех...

каждого конкретного элемента можно выделить максимальный такой, что он будет больше или равен ему. Такой максимальный элемент может быть разным в зависимости...

Пусть R — локальное кольцо, m {\displaystyle {\mathfrak {m}}} — максимальный идеал в R, M — конечнопорождённый R-модуль, и ϕ : M → M / m M {\displaystyle...