ラグランジアン場の理論 (Lagrangian field theory) は、古典場理論のひとつの定式化であり、ラグランジュ力学を場の理論に拡大したものである。ラグランジュ力学がそれぞれが有限の自由度を持つ離散的な粒子を扱うのに対し、ラグランジアン場の理論は自由度が無限である連続体や場に適用される。...

特に相対論的な場の理論の場合では、ラグランジュ形式から出発するのが一般的である。その方が相対論的不変性などの対称性が見やすいからである。 力学変数としては場 ϕ ( x ) {\displaystyle \phi (x)} を考える。作用積分はラグランジアン密度 L ( ϕ , ∂ ϕ...

場の量子論（ばのりょうしろん、英: quantum field theory (QFT)）は、量子化された場（素粒子物理ではこれが素粒子そのものに対応する）の性質を扱う理論である。 量子論の中でも、位置や運動量などの古典力学由来の物理量と、スピンなどの量子論特有の...

ゲージ理論（ゲージりろん、英語: gauge theory）は、場の理論の分類である。局所変換の際にラグランジアンが不変となる系を扱う。 ゲージ（ものさし、尺度）という用語は、ラグランジアンの冗長な自由度を表している。可能なゲージを変換することをゲージ変換と呼ぶ。ゲージ変換は、リー群を形成し、理論の...

ここにベクトル場は、速度場（英語版）(velocity field)である。 古典場理論の現代の定式化では、相対論的場の理論が自然の基本的側面として認識されていて、一般にローレンツ共変性が要求される。場の理論は数学的にはラグラジアンを使い表現される傾向を持つ。ラグランジアンは、作用原理を考えたときに場の方程式(field...

位相的場の理論（いそうてきばのりろん）もしくは位相場理論（いそうばりろん）あるいはTQFTは、位相不変量を計算する場の量子論である。 TQFTは物理学者により開拓されたにもかかわらず、数学的にも興味を持たれていて、結び目理論や代数トポロジーの 4次元多様体の理論や代数幾何学のモジュライ空間の理論...

の理論に含まれるM ≫ Λとなるような重い質量の粒子は除外される。このとき、考えている系のエネルギーをEとすると、微少量E/Λによる級数展開として摂動論を構築することができる。重い自由度は理論に現れる粒子としては除外されるが、その情報はラグランジアン中の結合定数の中に含まれる。 有効場の理論の...

場である。 ゴースト場はゴースト数 +1 をもち、反ゴースト場はゴースト数 -1 をもつ。 ヤン＝ミルズ理論でのゴースト場 c a ( x ) , c ¯ a ( x ) {\displaystyle c^{a}(x),{\bar {c}}^{a}(x)} に対するラグランジアンは L ghost...

– ノート] 相互作用のことをいい、基本相互作用の一つである。電磁気学によって記述される。場の理論においてラグランジアンに対して1次のユニタリ群(U(1))ゲージ対称性を付与することで現れるU(1)ゲージ場の成分が電磁気学におけるいわゆるスカラーポテンシャル及びベ...

{\partial \phi ^{a}}{\partial q}}=0} により表される。ここで δS/δq は汎関数微分である。ラグランジュの運動方程式で表すなら、ラグランジアンを L ( q , q ˙ , t ) + ∑ a = 1 n λ a ϕ a ( q , t ) {\displaystyle...

理論などを提唱し、新しい古典派 ( New classical economics )が形成され、これがマクロ経済学の主流となった。 その後、市場の失敗が起こる要因を重視し、これを是正するマクロ政策を再構築しようとするグレゴリー・マンキューやデビッド・ローマーのニュー・ケインジアンが台頭した。...